Página — Matematica 5° Secundaria (pág. 69)

长上商

c. Para hallar el tiempo que demora en volver a tocar el suelo la rana, debemos considerar que en ese instante la altura es 0metros (h=0) 1.

Reemplazamos h=0en h(t)=-t^2+2t.

Obtenemos 0=-t^{2}+2t\rightarrow0=t(-t+2).

Luego de resolver lo anterior, tenemos t=0;t=2

Tomamos el valor 2 porque el tiempo O corresponde al punto de inicio del salto. Por tanto, a los 2 segundos, la rana llega al suelo nuevamente.

Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

1. Describe el procedimiento usado para determinar la expresión algebraica de la función cuadrática.

2. iCuál fue el procedimiento seguido para determinar las coordenadas del vértice pedido en b? Explica.

3. iCómo procediste para obtener el tiempo pedido en c?Explica.

4Comprueba las respuestas obtenidas en a y b realizando una gráfica con los datos de la tabla.

Del gráfico se concluye que:

Ten en cuenta

Para graficar la función cuadrática, primero evalúa la función para saber hacia dónde se abre la parábola y halla el vértice. Luego, evalúa la función con valores cercanos al vértice. Es decir, si el vértice está en x=2 , puedes evaluar para valores próximos a este, \mathrm{com}\;x=0;\;1;\;3\;y\;4. Por ejemplo, para graficar la función f(x)=x^{2}-2x+3 analiza el siguiente proceso de solución. a=1;b=-2y<=3 = Como 1 > O, se abre hacia arriba. Halla el vértice: \begin{aligned}h&=-\frac{-2}{2(1)}=1\\k&=(1)^{2}-2(1)+3=2\\V(h;&\;k)=V(1;\;2)\end{aligned}




*	0	0,5	1	1,5	2
h	0	0,75	1	0,75	0




Tabula con valores próximos al vértice:

X	-1	0	1	2	3
	6	3	2	3	6

Grafica la función:


Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Ficha 6|Matemática 5

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