Ejercicio 1
El modelo de beneficios anuales está dado por la función cuadrática: B(x) = -27x^{2} + 1890x + 9855
Parte 1.a
¿Cuántos repartidores debe tener la empresa para que su beneficio anual sea máximo?
Para encontrar el número de repartidores que maximiza el beneficio, hallamos el vértice de la parábola. La coordenada h del vértice se calcula con la fórmula: h = - rac{b}{2a} donde a = -27 y b = 1890. Sustituyendo: h = - rac{1890}{2 imes -27} = rac{1890}{54} = 35
Por lo tanto, la empresa debe tener 35 repartidores.
Parte 1.b
¿Cuál será el valor de dicho beneficio máximo?
Sustituyendo x = 35 en la función de beneficios: B(35) = -27(35)^{2} + 1890(35) + 9855 Calculamos: B(35) = -27(1225) + 66150 + 9855 B(35) = -33075 + 66150 + 9855 B(35) = 42930
El beneficio máximo será S/ 42,930.
Respuesta
- a) 35 repartidores.
- b) S/ 42,930.
