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Frecuencia absoluta/relativa — gráficos de barras y circular

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Respuesta rápida

Ej.1: tabla f_{i} y h_{i} completa (total n=20, 100\%). Ej.2: barras y circular. Ej.3: gráfico de barras es el más recomendado.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 10

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

1
Ejercicio 1

Elabora una tabla de frecuencia absoluta simple y de frecuencia relativa simple para los datos: 2, 3, 2, 2, 1, 2, 6, 4, 3, 2, 1, 2, 5, 3, 1, 1, 2, 4, 2, 1.

  1. Contamos las ocurrencias de cada valor: 1 aparece 5 veces, 2 aparece 8 veces, 3 aparece 3 veces, 4 aparece 2 veces, 5 aparece 1 vez, 6 aparece 1 vez.
  2. Frecuencia absoluta f_{i}: suma total n = 20.
  3. Frecuencia relativa h_{i} = \frac{f_{i}}{n} \times 100\%:
    • h_{1} = \frac{5}{20} \times 100\% = 25\%
    • h_{2} = \frac{8}{20} \times 100\% = 40\%
    • h_{3} = \frac{3}{20} \times 100\% = 15\%
    • h_{4} = \frac{2}{20} \times 100\% = 10\%
    • h_{5} = \frac{1}{20} \times 100\% = 5\%
    • h_{6} = \frac{1}{20} \times 100\% = 5\%
Cantidad de hijos Conteo f_{i} h_{i}
1 ||||| 5 25%
2 |||||||| 8 40%
3 ||| 3 15%
4 || 2 10%
5 | 1 5%
6 | 1 5%
Total 20 100%
Respuesta

Tabla completada con f_{i} total = 20 y h_{i} total = 100\%.

2
Ejercicio 2

Elabora gráfico de barras y gráfico circular con los datos de la tabla.

a
Parte 2.a

— Gráfico de barras

  1. Eje X: cantidad de hijos (1, 2, 3, 4, 5, 6).
  2. Eje Y: cantidad de madres de familia (0 a 10).
  3. Altura de cada barra = f_{i}: barra 1 hijo = 5, barra 2 hijos = 8, barra 3 hijos = 3, barra 4 hijos = 2, barra 5 hijos = 1, barra 6 hijos = 1.
Respuesta

Gráfico de barras con barra más alta en 2 hijos (f_{2} = 8). figura 0

b
Parte 2.b

— Gráfico circular (sectores)

  1. Ángulo de cada sector = h_{i} \times 360^{\circ}:
    • 1 hijo: 0{,}25 \times 360^{\circ} = 90^{\circ}
    • 2 hijos: 0{,}40 \times 360^{\circ} = 144^{\circ}
    • 3 hijos: 0{,}15 \times 360^{\circ} = 54^{\circ}
    • 4 hijos: 0{,}10 \times 360^{\circ} = 36^{\circ}
    • 5 hijos: 0{,}05 \times 360^{\circ} = 18^{\circ}
    • 6 hijos: 0{,}05 \times 360^{\circ} = 18^{\circ}
  2. Se grafican sectores proporcionales a los ángulos calculados con leyenda de colores.
Respuesta

Gráfico circular con sector dominante 40% (2 hijos). figura 1

3
Ejercicio 3

Determina qué tipo de gráfico es el más recomendado y por qué.

  1. Se tienen 6 categorías (1, 2, 3, 4, 5 y 6 hijos).
  2. El gráfico de barras permite comparar visualmente las frecuencias de cada categoría con claridad.
  3. El gráfico circular no distingue bien las categorías con proporciones pequeñas (5%) — los sectores de 5 y 6 hijos se confunden entre sí.
Respuesta

El gráfico de barras es el más recomendado porque permite apreciar mejor las diferencias entre las 6 categorías; el circular confunde sectores pequeños.

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📌 Antes de leer esto
  • • operaciones con porcentajes
  • • lectura de tablas
  • • interpretación de gráficos estadísticos
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