Probabilidad: experimentos aleatorios y espacio muestral

APRENDEMOS

PROBABILIDAD

iA qué llamamos experimentos aleatorios?

Denominamos experimentos aleatorios a aquellos experimentos en los que no se puede predecir con exactitud el resultado. Por ejemplo, al extraer una carta de una baraja, lanzar una moneda o tirar un dado, nos enfrentamos a situaciones donde no podemos conocer el resultado que se va a obtener de antemano.

iQué es el espacio muestral?

El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.El espacio muestral se puede denotar con E, S, U o Q. En esta sección, para presentar los espacios muestrales, vamos a utilizar Ω.

Por ejemplo, el lanzamiento de un dado genera un espacio muestral definido por \Omega=\{1,2,3,4,5,6\} De la misma manera, el espacio muestral del lanzamiento de una moneda es \Omega=\{\mathrm{cara},\mathrm{se}\}

iComo podemos saber cuáles son todos los resultados posibles en un experimento aleatorio?

Si lanzamos un dado dos veces o extraemos tres esferas de una urna, jcuáles son los espacios muestrales producidos? En situaciones similares, el diagrama de árbol es un tipo de gráfico muy útil para determinar el espacio muestral y los sucesos elementales.

Asimismo, no debemos olvidar que un experimento cuyo resultado no es predecible tiene varias posibilidades. En una situación semejante, debemos recurrir al diagrama de árbol. En resumen,este diagrama es una herramienta gráfica que nos permite representar los resultados posibles de un experimento aleatorio.

En el ejemplo siguiente, debemos calcular los sucesos elementales que resultan de lanzar tres veces una moneda.

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Matemática 1.er grado



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