Saltar al contenido
MisLibrosTexto
Ad

Regla de Laplace — ejemplos resueltos con dados

📄 ejemplo matematica 🎓 otro · 1° Referencia Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
Página 102
102 de 191
Página 102
Anterior Página 102 / 191 Siguiente

Respuesta rápida

1.a probable, 1.b probable, 1.c imposible, 1.d segura. Ejercicio 2: |\Omega| = 36 pares.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 102

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

1
Ejercicio 1

Determina el valor de cada afirmación (segura, imposible o probable) al lanzar un dado.

Espacio muestral: \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}, con |\Omega| = 6.

a
Parte 1.a

Que salga un número par.

  1. Números pares en un dado: \{2, 4, 6\} — 3 casos favorables de 6 posibles.
  2. P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}, ni certeza ni imposibilidad.
Respuesta

Probable** (P = \frac{1}{2}).

b
Parte 1.b

Que salga un número compuesto mayor que 4.

  1. Números compuestos en \Omega: \{4, 6\}. Mayores que 4: \{6\}.
  2. P = \frac{1}{6} > 0, no es certeza.
Respuesta

Probable** (P = \frac{1}{6}).

c
Parte 1.c

Que salga un número primo mayor que 5.

  1. Primos en \Omega: \{2, 3, 5\}. El siguiente primo mayor que 5 es 7, que no pertenece a \Omega.
  2. Casos favorables = 0, por tanto P = \frac{0}{6} = 0.
Respuesta

Imposible** (P = 0).

d
Parte 1.d

Que salga un número de un dígito.

  1. Todo elemento de \Omega = \{1,2,3,4,5,6\} es de un dígito.
  2. Casos favorables = 6 = |\Omega|, por tanto P = \frac{6}{6} = 1.
Respuesta

Segura** (P = 1).

2
Ejercicio 2

¿Cuál es el espacio muestral al lanzar dos dados al mismo tiempo?

  1. Dado 1 puede mostrar: \{1,2,3,4,5,6\}; Dado 2 igual.
  2. Cada resultado es un par ordenado (d_1, d_2).
  3. Total de resultados: 6 \times 6 = 36.
  4. Espacio muestral:
d_1 \backslash d_2 1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Respuesta

|\Omega| = 36 pares ordenados (d_1, d_2) con d_1, d_2 \in \{1,2,3,4,5,6\}.

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué condición debe cumplirse para aplicar la regla de Laplace?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuántos resultados tiene el espacio muestral de dos dados?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es la diferencia entre un suceso seguro e imposible?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se construye un diagrama de árbol para dos dados?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es un suceso equiprobable?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • concepto de fracción
  • • números primos y compuestos
  • • conjuntos y cardinalidad
Siguiente tema sugerido
pág. 103
Ad

Otros libros recomendados

Ver todos →
Ad

Usamos cookies propias y de terceros para personalizar contenido, mostrar publicidad y analizar el tráfico. Las cookies necesarias siempre están activas.