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Probabilidad clásica — dados y caramelos

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Página 103 de Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Ejercicio 3: P(\text{suma}=7) = \frac{1}{6}. Ejercicio 4: P(\text{anaranjado}) = \frac{3}{11}.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 103

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

3
Ejercicio 3

Hallar la probabilidad de obtener 7 como suma al lanzar dos dados.

  1. El espacio muestral tiene 6 \times 6 = 36 resultados posibles.
  2. Identificamos casos favorables (suma = 7): (1,6),\ (2,5),\ (3,4),\ (4,3),\ (5,2),\ (6,1) → 6 casos.
  3. Aplicamos la fórmula clásica: P(\text{suma}=7) = \dfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos totales}} = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6}.
Respuesta

P(\text{suma}=7) = \dfrac{1}{6}

4
Ejercicio 4

Del gráfico pictográfico se lee la cantidad de caramelos de cada color en la bolsa. Hallar la probabilidad de extraer uno anaranjado.

  1. Contamos caramelos por color según el gráfico (cada ícono = 1 caramelo): rojo oscuro = 6, azul = 2, anaranjado = 6, rojo = 4, verde claro = 4.
  2. Total de caramelos: 6 + 2 + 6 + 4 + 4 = 22.
  3. Casos favorables (anaranjado) = 6.
  4. P(\text{anaranjado}) = \dfrac{6}{22} = \dfrac{3}{11}.
Respuesta

P(\text{anaranjado}) = \dfrac{3}{11}

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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1607 caracteres

Entonces, el espacio muestral es el siguiente:

\Omega=\left\{(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;1),(2;2),\ldots,(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)\right\}

En el problema anterior, jcuál es la probabilidad de que se obtenga 7 como resultado de la suma de los números de ambos dados?

( RESOLUCIóN

Los casos favorables son (1; 6), (2; 5), (3; 4),(4; 3), (5; 2) y (6; 1). En todos ellos la suma de ambos números es 7. Asimismo, la cantidad total de posibilidades es 36.

6

REsPuEsTA: la probabilidad de obtener 7 en la suma de ambos dados es \frac{1}{6}

El total de caramelos de colores diferentes que hay en una bolsa negra está representado en el siguiente gráfi co. iCuál es la probabilidad de extraer un caramelo anaranjado?

Matemática 1.er grado

COMPLETA

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
8(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

![](page=0,bbox=[325, 1195, 766, 1460])

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ITEM 7 Secund Matem 1 JEC.indd 103

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