Probabilidad — preguntas de selección múltiple (ítems 3–6)

Caja con 100 bolas (99 azules, 1 roja). ¿Es posible extraer la única bola roja sin ver?

1. Espacio muestral: n(S) = 100 bolas.
2. Solo 1 bola es roja: n(A) = 1.
3. P(\text{roja}) = \frac{1}{100}, probabilidad muy pequeña pero distinta de cero.

Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par menor que 5?

1. Espacio muestral: S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}, n(S) = 6.
2. Números pares menores que 5: A = \{2, 4\}, n(A) = 2.
3. P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.

Dos carritos (azul, rojo) en bolsa; extracción con reposición. S = \{(\text{azul, azul}), (\text{azul, rojo}), (\text{rojo, azul}), (\text{rojo, rojo})\}. ¿Cuál diagrama de árbol representa la situación?

1. Primera extracción: 2 ramas posibles (azul o rojo).
2. Segunda extracción desde cada rama: 2 sub-ramas (azul o rojo), con reposición.
3. Total: 2 \times 2 = 4 resultados, concordando con |S| = 4.
4. El diagrama correcto muestra la bolsa con 2 ramas principales, cada una bifurcándose en 2 → 4 hojas.

¿Qué probabilidad existe de extraer un as de un mazo de 52 cartas?

1. Total de cartas: n(S) = 52.
2. Ases en el mazo (uno por palo): n(A) = 4.
3. P(A) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}.