Probabilidad — bolas, dados y monedas (ejercicios 7–10)

Caja con 11 bolas: 4 blancas (2,2,1,3), 2 plomas (2,1), 5 rojas (3,2,3,1,2). Determinar cuál afirmación es correcta.

1. Total de bolas: 4 + 2 + 5 = 11.
2. Opción a) Bolas blancas con número par: blancas = {2,2,1,3}, pares = {2,2} → 2 bolas. P = \frac{2}{11} ✓
3. Opción b) Bolas plomas con número 1: plomas = {2,1}, con 1 → 1 bola. P = \frac{1}{11} \ne \frac{10}{11} ✗
4. Opción c) Bolas rojas con número 2: rojas = {3,2,3,1,2}, con 2 → 2 bolas. P = \frac{2}{11} \ne \frac{5}{11} ✗
5. Opción d) Bolas rojas con número 3: rojas = {3,2,3,1,2}, con 3 → 2 bolas. P = \frac{2}{11} ✓

¿Cuál es la probabilidad de obtener dos números primos al lanzar dos dados simultáneamente?

1. Números primos en un dado (caras 1–6): 2, 3, 5 → 3 resultados favorables por dado.
2. Total de resultados posibles: 6 \times 6 = 36.
3. Resultados favorables (ambos primos): 3 \times 3 = 9.
4. P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}.

Dado de seis caras (1–6). Evaluar cada afirmación.

1. a) Salir número mayor que 6: imposible, el dado solo tiene caras 1–6 → evento imposible, no probable. ✗
2. b) Seguro que salga el 4: P(4) = \frac{1}{6} \ne 1 → no es seguro. ✗
3. c) Imposible que salga número compuesto: 4 y 6 son compuestos → sí pueden salir → afirmación falsa. ✗
4. d) Probable obtener número impar: impares = {1,3,5}, P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} → evento probable. ✓

Dos monedas lanzadas consecutivamente. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara en la segunda moneda?

1. Los lanzamientos son eventos independientes entre sí.
2. La segunda moneda tiene dos resultados equiprobables: cara (C) o sello (S).
3. P(\text{cara en segunda moneda}) = \frac{1}{2}.