Libro de Jornada Escolar Completa sin-grado

MINEDU

122/189

Porcentajes: resolución de problemas y análisis de gráfico de barras

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 1° Referencia Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

Página 122

122 de 189

Anterior Página 122 / 189 Siguiente

Respuesta rápida

Ej.4: área aumenta $800\%$ . Practicamos ej.1: solo afirmación b) es verdadera ( $20\%$ dijo muy fácil).

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 122

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

Ejercicio 3

(Resolución)

Verificar si 6 estudiantes ausentes de 40 representan el 15%.

Calcular porcentaje: $\frac{6}{40} = 0{,}15$ .
Convertir: $0{,}15 \times 100\% = 15\%$ .

Respuesta

La afirmación es correcta; los 6 ausentes representan el $15\%$ del total.

Ejercicio 4

Terreno cuadrangular triplica cada lado. ¿En qué porcentaje aumenta el área?

Lado original: $100\%\,L$ . Área original: $(100\%\,L)^2 = 100\%\,L^2$ .
Nuevo lado: $300\%\,L$ (triple del original).
Nueva área: $\left(\frac{300}{100} \cdot L\right)^2 = \frac{90\,000\,L^2}{10\,000} = \frac{900\,L^2}{100} = 900\%\,L^2$ .
Aumento neto: $900\%\,L^2 - 100\%\,L^2 = 800\%\,L^2$ .

Respuesta

El área aumenta en un $800\%$ con respecto a la original.

Ejercicio 1

(Practicamos)

Leer el gráfico de barras (total $\approx 40$ estudiantes): Muy fácil $\approx 8$ , Fácil $\approx 10$ , Regular $\approx 13$ , Difícil $\approx 5$ , Muy difícil $\approx 4$ .

Parte 1.a

"El 4% afirmó que la prueba era muy difícil."

Muy difícil $\approx 4$ estudiantes.
Porcentaje: $\frac{4}{40} \times 100\% = 10\%$ .
$10\% \ne 4\%$ .

Respuesta

FALSO — representa el $10\%$ , no el $4\%$ .

Parte 1.b

"El 20% afirmó que la prueba era muy fácil."

Muy fácil $\approx 8$ estudiantes.
Porcentaje: $\frac{8}{40} \times 100\% = 20\%$ .

Respuesta

VERDADERO — el $20\%$ afirmó que era muy fácil.

Parte 1.c

"El 18% señaló que era muy fácil o fácil."

Muy fácil + Fácil $= 8 + 10 = 18$ estudiantes.
Porcentaje: $\frac{18}{40} \times 100\% = 45\%$ .
$45\% \ne 18\%$ .

Respuesta

FALSO — representa el $45\%$ , no el $18\%$ .

Parte 1.d

"2% menos sostuvo que era muy fácil respecto a quienes dijeron que era fácil."

Muy fácil $= \frac{8}{40} \times 100\% = 20\%$ .
Fácil $= \frac{10}{40} \times 100\% = 25\%$ .
Diferencia: $25\% - 20\% = 5\% \ne 2\%$ .

Respuesta

FALSO — la diferencia es $5\%$ , no $2\%$ .

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo calcular el porcentaje de aumento del área al triplicar los lados?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué ocurre con el área de un cuadrado si se triplican sus lados?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo interpretar un gráfico de barras para calcular porcentajes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo verificar si una afirmación sobre porcentaje es correcta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• operaciones con porcentajes
• área de figuras geométricas
• lectura de gráficos estadísticos
• regla de tres simple

Siguiente tema sugerido

pág. 123

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1385 caracteres

)RESOLUCIóN

Como vemos, han faltado 6 estudiantes de un total de 40.

Si calculamos qué porcentaje corresponde a esta cifra, sabremos si es o no el 15 % del total.

$\frac{6}{40}=0,15=0,15\times100\%=15\%$

En consecuencia, la afirmación propuesta es correcta.

Un terreno agricola de forma cuadrangular se ampliará hasta que cada uno de sus lados se triplique con respecto a la medida anterior. jEn qué porcentaje total aumentará el área?

)RESOLUCIóN

100%L

100 %L Su área es100 %L2

$\mathrm{Nu}\;\left(\frac{300}{100}\cdot\mathrm{L}\right)^2=\frac{90\;000\quad\mathrm{L}^2}{10\;000}=\frac{900\quad\mathrm{L}^2}{100}=900\;\%\;\mathrm{L}^2$

Por lo tanto, el área final aumentará en un 8oo % con respecto a la original.