Descuentos sucesivos y aumentos sucesivos

Ejemplo 1 — Descuentos sucesivos

Terno con precio S/350, descuento del 20% y luego 10% adicional.

1. Primer descuento: 20\% \text{ de } 350 = \frac{20 \times 350}{100} = \frac{7000}{100} = 70.
2. Precio tras primer descuento: 350 - 70 = 280.
3. Segundo descuento: 10\% \text{ de } 280 = \frac{10 \times 280}{100} = \frac{2800}{100} = 28.
4. Precio final: 280 - 28 = 252.
5. Forma alternativa (factores complementarios): \frac{80}{100} \times \frac{90}{100} \times 350 = \frac{80 \times 90 \times 350}{100 \times 100} = \frac{8 \times 9 \times 35}{10} = \frac{2520}{10} = 252.

Respuesta: Se paga S/ 252 por el terno.

Ejemplo 2 — Descuento único equivalente

Determinar el descuento único equivalente a 20% + 10% sucesivos.

1. Factor complementario del 20%: \frac{80}{100}.
2. Aplicar al 90% (complemento del 10%): \frac{80}{100} \times 90\% = \frac{80 \times 90\%}{100} = 72\%.
3. El precio final es el 72% del original, por lo que el descuento único equivalente es 100\% - 72\% = 28\%.

Respuesta: Descuento único equivalente = 28\%.

Ejemplo 3 — Aumentos sucesivos (COMPLETA)

Cristina: sueldo S/2000, aumento del 5% por utilidades y 10% por bono de nuevo proyecto.

1. Primer aumento: 5\% \text{ de } 2000 = \frac{5 \times 2000}{100} = 100.
2. Sueldo tras primer aumento: 2000 + 100 = 2100.
3. Segundo aumento: 10\% \text{ de } 2100 = \frac{10 \times 2100}{100} = 210.
4. Total: 2100 + 210 = 2310.
5. Forma alternativa (factores): \frac{105}{100} \times \frac{110}{100} \times 2000 = \frac{105 \times 110 \times 2000}{10000} = \frac{23100000}{10000} = 2310.

Respuesta: Cristina recibirá S/ 2310 en total este mes.