Aprendemos — Divisibilidad: múltiplos y divisores

APRENDEMOS

DIVISIBILIDAD

iQué son los múltiplos de un número?

Los múltiplos de un número natural son los números naturales que resultan de multiplicar ese número por otros números naturales.

Decimos que un número es múltiplo de otro si lo contiene un número entero de veces.

Por ejemplo, los 20 primeros múltiplos de 4 son 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60,64,68, 72 y 76.

Es importante saber lo siguiente:

El número 0 solamente tiene un múltiplo, que es el mismo 0. Los demás números naturales tienen infinito número de múltiplos.

El número 0 es múltiplo de todos los números.

Todos los números son múltiplos de 1.

iQué es la división exacta de dos números naturales?

Al dividir dos números naturales, puede suceder que su resto sea 0. Esto es posible cuando el dividendo es múltiplo del divisor. En ese caso podemos decir que estamos ante una división exacta. Si el resto es otro número mayor que O, la división no es exacta. Esto significa que el dividendo no es múltiplo del divisor. En consecuencia, división exacta es aquella que tiene de resto 0.

Un ejemplo de división exacta es la siguiente:

56÷8=7

En el caso anterior, podemos hablar de división exacta porque el resto es 0, y 56 contiene 7 veces al número 8. Esto último supone que 56 es múltiplo de 8.

Por el contrario, 56 ÷ 9 = 6,22 no es una división exacta porque el resto es 2. Lo que también significa que 56 no es múltiplo del número 9.

jQué son los divisores de un número?

Los divisores de un número natural son aquellos números naturales que lo pueden dividir exactamente dejando como cociente otro número natural y como resto cero. Ser divisor es recíproco a ser múltiplo.Por ejemplo, si 28 es múltiplo de 4, entonces 4 es divisor de 28.

Un número a es divisor de un número b si la división de b entre a es exacta.

Cada número tiene una cantidad concreta de divisores.

Por ejemplo, los divisores del número 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24.

Es decir, el número 24 tiene 8 divisores.

Otro ejemplo es el caso de los divisores de 31 que son 1 y 31. Es decir, sus únicos divisores son la unidad y el mismo número.

Matemática 1.er grado

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