Pablo utilizó como criterio de divisibilidad entre 4 la afirmación de que todo número que termina en dicha cifra es múltiplo de 4. Él dio como ejemplos los números 524, 9164, 184 y 204.
Según Pablo, el número 634 también es múltiplo de 4. jEstás de acuerdo con Pablo? jPor qué?
RESOLUCION
Los números que señaló Pablo, efectivamente, son divisibles entre 4 porque en todos ellos las dos últimas cifras son múltiplos 4 (según el criterio de divisibilidad).
No obstante, no es posible estar de acuerdo con Pablo, porque no es suficiente que la última cifra sea 4. El criterio de divisibilidad es el siguiente: un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son múltiplos de 4.
Por lo tanto, el número 634 no es múltiplo de 4, porque sus dos últimas cifras (34) no son múltiplo de 4. Por consiguiente, el criterio de Pablo es incorrecto.
Calcula el m.c.m. y el m.c.d. de 48, 60 y 72.
RESOLUCION
En primer lugar, es conveniente realizar la descomposición en factores primos de cada número.Así, tenemos que
48=24.3
60=2^{2}\cdot3\cdot5 一60=2^{2}\cdot3\cdot5
● 72=23.32
Luego, e \left|\mathbf{m},\mathbf{c},\mathbf{m},\left(48,60,72\right)=2^{4}\cdot3^{2}\cdot5=720\mathbf{v}\mathbf{e}\right|\mathbf{m},\mathbf{c},\mathbf{d},\left(48,60,72\right)=2^{2}\cdot3=12
No olvides que, para calcular el m.c.m. de dos o más números, debes considerar los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente; mientras que para calcular el m.c.d.toma en cuenta solo los factores comunes con el menor exponente.
PRACTICAMOS
David tiene una colección de 24 adornos, guardados cada uno en una cajita cuadrada semejante.Para ordenarlos en una mesa, debe colocarlos de tal manera que formen un rectángulo. Escribe todas las posibilidades que existen para realizar dicha tarea.
Estas ruedas dentadas forman un engranaje. jCuántos dientes de cada rueda deben pasar para que vuelvan a coincidir los puntos señalados en color rojo?
Matemática 1.er grado
COMPLETA
131
