Números primos, m.c.m. y m.c.d. — teoría y ejemplos

iCómo reconocemos los números primos menores de 100?

Para identificar los números primos menores de 100procedemos de la siguiente manera:

• Tachamos el número 1.

Encerramos con un círculo el número 2 y tachamos todos los demás múltiplos de 2.

Encerramos con un círculo el número 3 y tachamos los demás múltiplos de 3, que no hayan sido tachados en el paso anterior.

Hacemos lo mismo con el número 5 y 7.

Observamos que los números encerrados con círculos son los números primos.

Realiza el procedimiento indicado y escribe en un papel los números primos menores que 100.

iQué es el minimo común múltiplo de dos o más números naturales?

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el número más pequeño que es múltiplo de todos ellos sin considerar el 0.

Por ejemplo, el m.c.m. de 12 y 30 es el siguiente:

• Múltiplos de 12 → 12, 24, 36, 48, 60,72, 96, 108,

• Múltiplos de 30 → 30,60,90, 20, 150, 180, 210,..

Hay muchos números más que son a la vez múltiplos de 12 y de 30, pero el menor de todos es 60. Por lo tanto, el m.c.m.(12, 30)= 60.

iQué es el máximo común divisor de dos o más números naturales?

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números naturales es el número más grande que es divisor de todos ellos.

Por ejemplo, el m.c.d. de 12 y 30 es el siguiente:

• Divisores de 12 →①②③4612

• Divisores de 30 →①②③5610, 15, 30

Como observamos, los números 1, 2, 3 y6 son divisores comunes de 12 y de 30; sin embargo, el mayor de ellos es el 6. En consecuencia, el m.c.d.(12,30)=6

iCómo podemos calcular el m.c.m. y el m.c.d. de dos o más números?

Para calcular el m.c.m. y m.c.d. de dos o más números, procedemos según una serie de pasos determinados.

Por ejemplo, calculamos el m.c.m. y m.c.d. de los números 60, 72 y 108.

Descomponemos esos números en sus factores primos:

Matemática 1.er grado

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