Ejercicios de múltiplos, divisores, MCD y MCM — selección múltiple

Del problema anterior, ¿cuántas vueltas dan las ruedas azul y amarilla al coincidir los puntos rojos? (Se aplica MCM de sus perímetros.)

1. Si el perímetro azul = 3 unidades y amarilla = 2 unidades, calculamos \text{MCM}(3, 2) = 6.
2. Vueltas azul: \frac{6}{3} = 2 vueltas.
3. Vueltas amarilla: \frac{6}{2} = 3 vueltas.

Plancha 100\,\text{cm} \times 60\,\text{cm}; cuadrados más grandes posibles sin desperdiciar. El lado = \text{MCD}(100, 60).

1. 100 = 2^{2} \cdot 5^{2}; \quad 60 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5.
2. \text{MCD}(100, 60) = 2^{2} \cdot 5 = 20.
3. Lado del cuadrado = 20\,\text{cm}. Se obtienen \frac{100}{20} \times \frac{60}{20} = 5 \times 3 = 15 cuadrados exactos.

Verdadero (V) o Falso (F) y justificación de las verdaderas.

Reloj A suena cada 9 min; reloj B cada 21 min. ¿Cuánto tiempo para que vuelvan a coincidir?

1. 9 = 3^{2}; \quad 21 = 3 \times 7.
2. \text{MCM}(9, 21) = 3^{2} \times 7 = 63.

Carolina cada 2 días, Anita cada 3 días, Juanita cada 4 días. Se encontraron el 11 de noviembre. ¿Cuándo vuelven a coincidir?

1. 2 = 2; \quad 3 = 3; \quad 4 = 2^{2}.
2. \text{MCM}(2, 3, 4) = 2^{2} \cdot 3 = 12 días.
3. 11\,\text{nov} + 12\,\text{días} = 23\,\text{nov}.