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Ejercicios de múltiplos, divisores, MCD y MCM — selección múltiple

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Página 132 de Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Ej3: b) azul 2, amarilla 3. Ej4: b) 20 cm. Ej5: a)V b)V c)F d)F. Ej6: c) 63 min. Ej7: b) 23 nov.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 132

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

3
Ejercicio 3

Del problema anterior, ¿cuántas vueltas dan las ruedas azul y amarilla al coincidir los puntos rojos? (Se aplica MCM de sus perímetros.)

  1. Si el perímetro azul = 3 unidades y amarilla = 2 unidades, calculamos \text{MCM}(3, 2) = 6.
  2. Vueltas azul: \frac{6}{3} = 2 vueltas.
  3. Vueltas amarilla: \frac{6}{2} = 3 vueltas.
Respuesta

b) La azul 2 vueltas y la amarilla 3 vueltas.

4
Ejercicio 4

Plancha 100\,\text{cm} \times 60\,\text{cm}; cuadrados más grandes posibles sin desperdiciar. El lado = \text{MCD}(100, 60).

  1. 100 = 2^{2} \cdot 5^{2}; \quad 60 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5.
  2. \text{MCD}(100, 60) = 2^{2} \cdot 5 = 20.
  3. Lado del cuadrado = 20\,\text{cm}. Se obtienen \frac{100}{20} \times \frac{60}{20} = 5 \times 3 = 15 cuadrados exactos.
Respuesta

b) 20\,\text{cm}

5
Ejercicio 5

Verdadero (V) o Falso (F) y justificación de las verdaderas.

a
Parte 5.a

¿El número 134 es múltiplo de 2?

  1. 134 = 2 \times 67 — termina en cifra par.
Respuesta

V — 134 = 2 \times 67.

b
Parte 5.b

¿El número 30 tiene 8 divisores?

  1. 30 = 2^{1} \cdot 3^{1} \cdot 5^{1}.
  2. Número de divisores = (1+1)(1+1)(1+1) = 8.
  3. Divisores: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Respuesta

V — tiene exactamente 8 divisores.

c
Parte 5.c

¿El número 814 es múltiplo de 4?

  1. Regla: los últimos dos dígitos deben ser divisibles por 4.
  2. Últimos dos dígitos: 14; \frac{14}{4} = 3{,}5 (no entero).
Respuesta

F — 814 no es múltiplo de 4.

d
Parte 5.d

¿Los divisores de 6 son 0, 6, 12 y 18?

  1. Divisores de 6: D(6) = \{1, 2, 3, 6\}.
  2. Los listados (0, 6, 12, 18) son múltiplos parciales, no divisores.
Respuesta

F — los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6.

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6
Ejercicio 6

Reloj A suena cada 9 min; reloj B cada 21 min. ¿Cuánto tiempo para que vuelvan a coincidir?

  1. 9 = 3^{2}; \quad 21 = 3 \times 7.
  2. \text{MCM}(9, 21) = 3^{2} \times 7 = 63.
Respuesta

c) 63\,\text{min}

7
Ejercicio 7

Carolina cada 2 días, Anita cada 3 días, Juanita cada 4 días. Se encontraron el 11 de noviembre. ¿Cuándo vuelven a coincidir?

  1. 2 = 2; \quad 3 = 3; \quad 4 = 2^{2}.
  2. \text{MCM}(2, 3, 4) = 2^{2} \cdot 3 = 12 días.
  3. 11\,\text{nov} + 12\,\text{días} = 23\,\text{nov}.
Respuesta

b) 23 de noviembre.

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📌 Antes de leer esto
  • factorización en números primos
  • operaciones con enteros
  • criterios de divisibilidad
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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1622 caracteres

Del problema anterior, jcuántas vueltas habrán dado cada una de las ruedas al coincidir los puntos señalados en rojo?

a) La azul 3 vueltas y la amarilla 2 vueltas.

b) La azul 2 vueltas y la amarilla 3 vueltas.

c) La azul 8 vueltas y la amarilla 12 vueltas.

d) La azul 12 vueltas y la amarilla 8 vueltas.

Un carpintero quiere cortar una plancha de triplay de 1 m de largo y 60 cm de ancho en cuadrados lo más grandes posibles. El carpintero debe utilizar toda la plancha de triplay y no desperdiciar ningún pedazo. jCuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?

a)10 cm

c)30cm

b)20 cm

d)50cm

Escribe en el paréntesis verdadero (V) o falso (F), según corresponda.

a) El número 134 es múltiplo de 2.()

b) El número 30 tiene 8 divisores.( )

c) El número 814 es múltiplo de 4.()

d) Los divisores de 6 son 0, 6, 12 y 18.()

Justifi ca las respuestas que consideres verdaderas:

La alarma de un reloj A suena cada 9 minutos y la del reloj B, cada 21. Si acaban de coincidir dando la senal, jcuánto tiempo pasará para que ambos relojes vuelvan a coincidir?

a) 21 min

b) 30 min

c) 63 min

d)189 min

Tres amigas, Carolina, Anita y Juanita, hacen labor de voluntariado en un hospital para ninos. Cada una de ellas tiene un régimen de asistencia diferente. Carolina asiste cada 2 dias; Anita, cada 3dias; Juanita, cada 4. Si el 11 de noviembre se encontraron las tres amigas en el hospital, jen quéfecha volverán a encontrarse?

a) 20 de noviembre.

b) 23 de noviembre.

c) 02 de diciembre.

d) 11 de diciembre.

COMPLETA

Matemática 1.er grado

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ITEM 7 Secund Matem 1 JEC.indd 132

11/12/1608:22

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