Interceptos y pendiente de funciones lineales — impuestos municipales

¿Qué cantidad paga un usuario que usa el servicio durante un año y medio?

1. Un año y medio equivale a 18 meses.
2. Del contexto de la página anterior, el costo mensual es S/60.
3. Total: y = 60 \times 18 = 1080.

Determinar intercepto en eje X, intercepto en eje Y y pendiente de f(x), g(x) y h(x) leyendo la gráfica cuadriculada.

1. f(x) (línea roja, pendiente positiva moderada): Cruza eje X en x = -2 y eje Y en y = 2. Pendiente: m_{f} = \frac{2 - 0}{0 - (-2)} = \frac{2}{2} = 1.
2. g(x) (línea verde, pendiente positiva empinada): Cruza eje X en x = -1 y eje Y en y = 2. Pendiente: m_{g} = \frac{2 - 0}{0 - (-1)} = \frac{2}{1} = 2.
3. h(x) (línea magenta, pendiente negativa): Cruza eje X en x = 3 y eje Y en y = 3. Pendiente: m_{h} = \frac{3 - 0}{0 - 3} = \frac{3}{-3} = -1.

¿Cuánto pagaría un vecino con ingreso de S/1000 mensuales?

1. Del gráfico se leen dos puntos: (800,\, 25) y (1600,\, 50).
2. Pendiente: m = \frac{50 - 25}{1600 - 800} = \frac{25}{800} = \frac{1}{32}.
3. Ecuación usando punto (800, 25): y - 25 = \frac{1}{32}(x - 800) \Rightarrow y = \frac{x}{32} - 25 + 25 = \frac{x}{32}.
4. Para x = 1000: y = \frac{1000}{32} = 31{,}25.

¿Cómo representar el dominio de la función? ¿A qué conjunto numérico pertenece?

1. El enunciado indica ingresos entre 800 y 1600 soles, entonces: 800 \le x \le 1600.
2. El ingreso mensual puede tomar valores decimales (soles con céntimos), por tanto x \in \mathbb{R}.
3. Representación formal: \text{Dom}(f) = \{x \in \mathbb{R} : 800 \le x \le 1600\} = [800,\; 1600].

Respuesta orientativa: El dominio es [800,\; 1600] y pertenece a los números reales \mathbb{R} porque el ingreso puede tomar valores decimales dentro de ese intervalo.