Proporcionalidad directa — pendiente y modelo matemático

En el problema anterior, jcuál es la pendiente de la función? jEs creciente o decreciente? Explica tu respuesta.

RESOLUCIóN

Para calcular la pendiente de la función, extraemos el punto (20; 20o). Así, determinamos que la pendiente es m=\frac{200}{20}=10 i. En consecuencia, la función queda defnida como..f(x)=10x :

La pendiente es mayor de cero, lo que significa que es positiva. Por lo tanto, es una función creciente.

Un panadero usa 10 kg de harina para preparar 100 panes del mismo tamano y forma. A partir de la información presentada, responde las siguientes preguntas.

a) iCómo se puede calcular la harina necesaria para hacer 200, 150, 25 y 5 panes?

b) iCómo se relaciona las magnitudes que intervienen en la situación?

c) Si 1 kg de harina vale S/ 4,20, determina el costo total de la harina para hacer 250 panes.

(d ESOLUCION

a) La cantidad necesaria de harina para todos los casos propuestos se puede calcular completando la siguiente tabla:

b) Las magnitudes son

c) Determinamos la cantidad de harina para 250 panes y la multiplicamos por el precio de esta.

Si para preparar 250 panes el panadero necesita 25 kg de harina, entonces debemos multiplicar 4,20 x 25. Encontramos, por ende, que el panadero gastará S/ 105 para comprar los 25 kg de harina que requiere.

PRACTICAMOS

La siguiente tabla muestra el pago que realizan algunas familias por el servicio de internet en función al número de meses.

iCuál es el modelo matemático que representa la situación planteada?

\begin{aligned}&(a)f(x)=60x\\ &(b)f(x)=8x\\ &(c)f(x)=60\\ &(d)f(x)=480x\\ \end{aligned}

COMPLETA

Matemática 1.er grado

Luego de considerar la información de la tabla, responde las preguntas 1 y 2.

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