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Resolución — funciones lineales: academias y empresa farmacéutica

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Respuesta rápida

Ej.1: Escuela de campeones S/ 60 (ahorra S/ 5). Ej.2a: f(x)=10x. Ej.2c: f(100)=\text{S/}\,1000.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 151

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

1
Ejercicio 1

(Resolución — Academias)

Comparar costo total en 3 meses entre academia Cracks (y = 20 + 15x) y Escuela de campeones (y = 20x).

Academia Cracks:

  1. Modelo: y = 20 + 15x, donde y = costo total y x = número de meses.
  2. Para x = 3: y = 20 + 15(3) = 20 + 45 = 65.
  3. Costo por 3 meses: \text{S/}\, 65.

Academia Escuela de campeones:

  1. Modelo: y = 20x, donde y = costo total y x = número de meses.
  2. Para x = 3: y = 20(3) = 60.
  3. Costo por 3 meses: \text{S/}\, 60.
Respuesta

La academia Escuela de campeones cuesta \text{S/}\, 60, es decir \text{S/}\, 5 menos que Cracks (\text{S/}\, 65). Le conviene Escuela de campeones.

2
Ejercicio 2

(Empresa farmacéutica)

Empresa paga \text{S/}\, 10 por entrega; máximo 150 entregas al mes. Resolver a), b) y c).

a
Parte 2.a

Función costo mensual

  1. Variable independiente: x = número de entregas (0 \le x \le 150).
  2. Variable dependiente: f(x) = costo mensual en soles.
  3. Como se pagan \text{S/}\, 10 por cada entrega: f(x) = 10x.
Respuesta

f(x) = 10x, con x \in [0,\, 150].

b
Parte 2.b

Tabla y gráfica

Tabla de doble entrada:

Número de entregas (x) 10 20 30 40 50 60
Costo mensual S/ (f(x)) 100 200 300 400 500 600

La gráfica es una línea recta que pasa por el origen con pendiente 10. figura 0

Respuesta

Línea recta f(x) = 10x desde el origen, con pendiente 10.

c
Parte 2.c

Costo para 100 entregas

  1. Función: f(x) = 10x.
  2. Sustituimos x = 100: f(100) = 10 \cdot 100 = 1000.
Respuesta

f(100) = \text{S/}\, 1000.

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📌 Antes de leer esto
  • • concepto de función
  • • plano cartesiano y graficación
  • • operaciones con números enteros
  • • proporcionalidad directa
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