Para calcular el área y el volumen de un cilindro recto, podemos emplear las siguientes fórmulas:
ANALIZAMOS
Alex quiere construir un portalapiceros con un teclado que ya no utiliza. Pero aún no decide si lo construirá con base cuadrada o circular. La dimensión de su teclado es de 30 cm de largo por 12 cm de ancho. Asimismo, Alex desea que el portalapiceros tenga 12 cm de alto. jEn cuál de los dos diseños entran más lapiceros? jPor qué? Considera que \pi=3,14 '
( ESOLUCION
Calculamos el volumen de los dos diseños y determinamos cuál de ellos tienen mayor capacidad.
•La base del primer diseño es cuadrada:
A_{\mathrm{B}}=(\mathrm{1ado})^{2} A_{\mathrm{R}}=(7,5\mathrm{~cm}) A_{B}=56,25cm^{2} Calculamos el área de la base:\begin{aligned}&\left\{\begin{aligned}\\ &\mathsf{Calculamos\;el\;volumen};\\&\mathsf{V}=\mathsf{\acute{a}rea\;de\;la\;base\;x\;altura};\\&\mathsf{V}=(56,&25\;\mathsf{cm}^2)\times12\;\mathsf{cm}\\&\mathsf{V}=675\;\mathsf{cm}^3\\ &\end{aligned}\right.\\ \end{aligned}
• La base del primer diseño es circular:
\begin{array}{l}\mathsf{Callamos\;el\;r}\mathsf{a}\mathsf{d}\mathsf{i}\mathsf{o}\mathsf{i}\mathsf{o}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{i}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{i}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{i}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\mathsf{e}\
REsPuEsTA: en el segundo diseño, que tiene un círculo de base, entrarán más lapiceros que en el primero, que es de base cuadras, ya que, al comparar las áreas de ambas bases, tenemos que el área de la base circular es 71,75 cm²y el área de la base cuadrada, 56,25 cm².
Matemática 1.ergrado
COMPLETA
17
