Volumen del cilindro y prisma de base trapezoidal

Podemos deducir, entonces, que ya tenemos el área lateral del cilindro (126 cm²) y su altura (9 cm), que es igual al ancho del rectángulo.

2.° Como el largo del rectángulo es igual a la longitud de la circunferencia de la base, empleamos esta relación para calcular el radio.

AL = 2 ·(3,14)· r· h 126 cm2 = 2(3,14)· r·(9 cm) 126 cm2=(6,28)·r·(9 cm) 126 cm²= (56,52 cm)· r 126cm2²=r 56,52cm r=2,23cm

3.Ahora que contamos con el radio de la circunferencia, calculamos el volumen de cada vela:

\begin{array}{l}\mathsf{V}_{\mathsf{c}}=(314)\cdot\mathsf{r}^2\cdot\mathsf{h}\\\mathsf{V}_{\mathsf{c}}=(3,14)\cdot(2,23\mathsf{cm})^2\cdot(9\mathsf{cm})^3\\\mathsf{V}_{\mathsf{c}}=(3,14)\cdot(4,97\mathsf{cm}^2)\cdot(9\mathsf{cm})^3\\\mathsf{V}_{\mathsf{c}}=(15,61\mathsf{cm}^2)\cdot(9\mathsf{cm})\\\mathsf{V}_{\mathsf{c}}=140,49\mathsf{cm}^3\end{array}

REsPUEsTA: el volumen de cada vela es 140,49 cm³.

Un bebedero de agua en el zoológico tiene forma de trapecio isósceles. El trapecio tiene una longitud de 120 cm. jCuántos litros de agua fueron necesarios verter en el bebedero para tener una profundidad de 10 cm de agua?

RESOLUCION

1.°Calculamos el volumen que ocupa el agua:

Hallamos el área de la base en forma de trapecio isósceles:

A_{b}=\left(\frac{b+B}{2}\right)\cdot h=\left(\frac{30cm+40cm}{2}\right)(10cm)=(35cm)(10cm)=350cm^{2}

Luego, calculamos el volumen:

\mathrm{V}=\mathrm{A}_{\mathrm{b}}\cdot\mathrm{h}=(350\mathrm{~cm}^{2})(120\mathrm{~cm})=42000\mathrm{~cm}^{3}

Matemática 1.er grado

COMPLETA

30cm


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