ANALIZAMOS
Un mapa del Perú está dibujado en una escala de 1: 2 500 000. jA cuántos kilómetros de distancia se encuentran dos ciudades que en el mapa están separadas 10 cm?
RESOLUCION
En esta situación, debemos tomar en cuenta la escala y saber interpretarla.
Una escala de 1: 2 500 000 significa que 1 cm del mapa equivale a 2 500 000 cm de la realidad.
1.°Estrategia por transformación de unidades: a partir de los datos ofrecidos por la escala,realizamos la transformación de cm a km:
2500\ 000\ cm=\frac{2500\ 000}{100\ 000}\ km=25\ km
2.°Estrategia por factor de conversión: consiste en multiplicar la cifra que queremos transformar por una fracción que equivale a la unidad (1), donde el numerador y el denominador son la misma medida expresada en distintos valores.
2500.000\mathrm{cm}\times\frac{1\mathrm{m}}{100\mathrm{cm}}\times\frac{1\mathrm{km}}{1000\mathrm{m}}=25\mathrm{km}
Si 1 cm del mapa equivale a 2 500 000 cm de la realidad, entonces en 10 cm habrá 25 000 000cm reales. Dicha cifra también puede ser expresada como 250 km.
REsPuEsTA: si estas ciudades están separadas por 10 cm en el mapa, entonces la distancia real es de 250 km.
La distancia real entre dos pueblos es de 25 km. Si en un mapa la distancia es de 12,5 cm, jcuál es la escala de representación?
RESOLUCION
Según los datos brindados en el problema, 12,5 cm equivale a 25 km en la realidad.
Procedemos a convertir los km a cm, aplicando la estrategia del factor de conversión:
25\ km\times\frac{1000\ m}{1\ km}\times\frac{1000\ cm}{1\ m}=2\ 500\ 000\ cm
Luego, 12,5 cm del mapa corresponden a 2 500 000 cm de la realidad.
Luego, 1z,s cri1 del Tiiapa coriespoiidehi a z Soo ooo Clmf de la Tealidad.
Para saber a cuántos cm de la realidad equivale 1 cm del plano, dividimos \frac{2500\ 000\ cm}{12.5\ cm}=200\ 000
REsPUEsTA: la escala del mapa es 1: 200 000.
Para medir la cantidad de litros de agua de lluvia que cae en su jardin, Cinthya utiliza un recipiente rectangular como el de la figura.
Cinthya observa que el agua de lluvia recogida en la fuente ha cubierto 2 cm de altura. Si su jardín tiene un área de 20 m², jcuántos litros de agua de lluvia cayeron sobre su jardín?
COMPLETA
Matemática 1.er grado
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