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Mapas y escalas — escala numérica y gráfica

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Página 32 de Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

3 \, \text{cm} \times 50\ 000 = 150\ 000 \, \text{cm} = 1\ 500 \, \text{m} = 1{,}5 \, \text{km}

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 32

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

1
Ejercicio 1

En un mapa con escala 1:50\ 000 se mide una distancia de 3 \, \text{cm}. ¿Qué distancia real corresponde?

  1. La escala indica: 1 \, \text{cm}_{\text{mapa}} = 50\ 000 \, \text{cm}_{\text{real}}.
  2. Multiplicamos por la distancia medida: 3 \times 50\ 000 = 150\ 000 \, \text{cm}.
  3. Convertimos a metros: 150\ 000 \, \text{cm} \div 100 = 1\ 500 \, \text{m}.
  4. Convertimos a kilómetros: 1\ 500 \, \text{m} \div 1\ 000 = 1{,}5 \, \text{km}.
Respuesta

150\ 000 \, \text{cm} = 1\ 500 \, \text{m} = 1{,}5 \, \text{km}.

2
Ejercicio 2

— COMPLETA

Observa la escala gráfica (regla graduada) mostrada en la imagen !\text{[figura 0]}\text{(pb:figure:0)} y determina la distancia real que representa cada segmento.

  1. Identifica cada división marcada en la regla graduada de la escala gráfica.
  2. Aplica la equivalencia de la escala numérica: 1 \, \text{cm}_{\text{mapa}} = 50\ 000 \, \text{cm}_{\text{real}} = 500 \, \text{m}.
  3. Calcula: si la regla muestra 2 \, \text{cm}, entonces 2 \times 500 \, \text{m} = 1\ 000 \, \text{m} = 1 \, \text{km}.

Respuesta orientativa: Cada centímetro de la escala gráfica equivale a 500 \, \text{m}; la regla graduada permite leer directamente la distancia real entre dos puntos del mapa.

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APRENDEMOS

MAPAS Y ESCALAS

iQué es un mapa?

Un mapa es la representación reducida y aproximada de la superficie terrestre. Es reducida porque representa grandes distancias en un espacio pequeño. Es decir, se guardan las proporciones entre el dibujo y la realidad por medio de una escala.También decimos que es aproximada porque la representación de una esfera sobre un espacio plano siempre produce deformaciones de la superficie terrestre'.

jQué entendemos por escala?

La escala en un mapa "es una relación cuantitativa entre una dimensión en el plano y una dimensión en el terreno. Es decir, una distancia entre dos puntos en el plano será equivalente a una dimensión entre los dos mismos puntos marcados en el terreno"2.

Existen dos tipos de escala: numérica y gráfica.

La escala numérica se expresa mediante un cociente o"una fracción que indica la proporción entre la distancia entre dos lugares senalados en un mapa y su correspondiente en el terreno"3.

Distancia en el mapa: distancia en la realidad

Por lo general, "se expresa en relación con la unidad. Así, una escala 1: 5o ooo (también puede expresarse como \frac{1}{50\ 000} significa que cada unidad del mapa corresponde en la realidad a 50 0oo de

estas unidades"4. Por ejemplo, si la unidad es 1 cm, ese centímetro del mapa equivale a 50 000 cm en la realidad.

Entonces, si en un mapa con una escala de 1: 50 0o0 se mide una distancia de 3 cm, jqué medida de la vida real corresponde?

Según la escala, 1 cm en el mapa equivale a 50 000 cm de la realidad. Por lo tanto, 3 cm corresponden a 150 000 cm reales, cifra que también puede ser expresada como 1500 m o 1,5 km.

La escala gráfica "representa lo mismo que la numérica, pero lo hace mediante una línea recta o regla graduada. Colocando la escala sobre el mapa, puede calcularse la distancia real existente entre dos puntos"5.

COMPLETA

Matemática 1.er grado

![](page=0,bbox=[679, 365, 1084, 897])

Fuente de imagen: https://goo.gl/5AdPyc

1 Tomado de Glosario-Geografia, 2° Bachillerato (s/f). Recuperado de https://goo.gl/psbfdD2 Tomado de La escala de los mapas (s/f).Clases Historia. Recuperado de https://goo.gl/tNwgF3 Tomado de La escala de los mapas (s/f). Clases Historia. Recuperado de https://goo.gl/8tNwgF4 Tomado de La escala de los mapas (s/f). Clases Historia. Recuperado de https://goo.gl/8tNwgF5 Tomado de La escala de los mapas (s/f). Clases Historia. Recuperado de https://goo.gl/8tNwgF

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