Área de figuras planas — ejemplo Marcela y segmentos perpendiculares

Ejemplo — Plantillas de Marcela (perímetro = 60 cm)

Marcela corta tres plantillas de cartón con contorno de 60 \, \text{cm} cada una.

Cuadrada

1. Permetro: 4L = 60 \Rightarrow L = 15 \, \text{cm}.
2. \text{Área} = L^{2} = (15 \, \text{cm})^{2} = 225 \, \text{cm}^{2}.

Rectangular (base 20 cm, altura 10 cm)

1. Perímetro: 2(b + h) = 60 \Rightarrow b + h = 30; con b = 20 \, \text{cm}, h = 10 \, \text{cm}.
2. \text{Área} = b \cdot h = 20 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 200 \, \text{cm}^{2}.

Respuesta: \text{Área}_{\text{rect}} = 200 \, \text{cm}^{2}

Triangular (lados 15, 20, 25 cm; altura 12 cm)

1. Verificamos perímetro: 15 + 20 + 25 = 60 \, \text{cm} ✓
2. Base b = 25 \, \text{cm}, altura h = 12 \, \text{cm}.
3. \text{Área} = \dfrac{b \cdot h}{2} = \dfrac{25 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm}}{2} = 150 \, \text{cm}^{2}.

Respuesta: \text{Área}_{\triangle} = 150 \, \text{cm}^{2}

Columpio con troncos y sogas; identificar segmentos perpendiculares al tronco AB.

1. Observamos el diagrama: el tronco AB es diagonal.
2. Cada travesaño horizontal (sogas GI, HJ) y las patas del columpio (AD, AC, BE, BF) forman ángulos rectos con AB.
3. Los seis segmentos perpendiculares son: GI \perp AB, \quad HJ \perp AB, \quad AD \perp AB, \quad AC \perp AB, \quad BE \perp AB, \quad BF \perp AB