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Transformaciones geométricas: traslación, rotación y simetría

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Página 108 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Ej. 4: Traslación, rotación y simetría. Ej. 5: También homotecia, reflexión deslizante, transformaciones afines.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 108

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

4
Ejercicio 4

¿Qué transformaciones geométricas se han aplicado en las paredes del convento de Santo Domingo?

Respuesta orientativa: En las paredes del convento de Santo Domingo en Lima se aplican tres transformaciones geométricas: traslación (los azulejos se desplazan cambiando solo su posición, manteniendo orientación, tamaño y forma), rotación (los azulejos giran alrededor de un punto fijo conservando forma, tamaño y ángulos), y simetría (los diseños se invierten respecto de un punto o una recta). Los cuatro azulejos que forman cada diseño se combinan usando estas tres transformaciones para cubrir toda la superficie.

Respuesta

Traslación, rotación y simetría.

5
Ejercicio 5

¿Conoces otros tipos de transformaciones geométricas?

Respuesta orientativa: Además de traslación, rotación y simetría (reflexión), existen otras transformaciones geométricas. La homotecia (o escalado) amplía o reduce figuras desde un punto fijo, cambiando el tamaño pero conservando la forma. La traslación con reflexión (reflexión deslizante) combina ambas. En geometría avanzada también se estudian las transformaciones afines (que conservan paralelismo) y las proyectivas (más generales). Estas se clasifican en isometrías (conservan distancias) y no isometrías (cambian distancias).

Respuesta

Homotecia (escalado), reflexión deslizante, transformaciones afines y proyectivas.

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📌 Antes de leer esto
  • conceptos básicos de geometría plana
  • ángulos y giros
  • plano cartesiano
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jQué transformaciones geométricas se han aplicado en las paredes del convento de Santo Domingo?

iConoces otros tipos de transformaciones geométricas?

Respecto de la situación planteada sobre los azulejos del convento de Santo Domingo en Lima, se observa que los diseños utilizados en las paredes están formados por cuatro azulejos, con los cuales, para la decoración de toda la superficie, se aplican las siguientes transformaciones geométricas: traslación,rotación y simetría.

APRENDEMOS

TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS

COMPLETA

Matemática 2. grado

OEs una transformación geométrica que se realiza en el plano. En ella, las figuras solo cambian su posición; es decir, solo varía el lugar. Su orientación, tamano y formas se mantienen.
src="imgs/img_in_image_box_670_735_1057_883.jpg" alt="Image" />
Es una transformación en la que se efectúan movimientos de la figura alrededor de un punto fijo en el plano. En las rotaciones las figuras conservan su forma, tamano y ángulos. Siel giro es en sentido antihorario, el ángulo de rotación será positivo, y el ángulo será negativo cuando el giro sea en sentido horario. +Antihorario Horario
src="imgs/img_in_image_box_446_1093_537_1187.jpg" alt="Image" />
Rotación horario 90°
--
Es aquella transformación que invierte los puntos y figuras del plano. Puede ser respecto de un punto (simetria central o puntual) o respecto de una recta (simetría axial).

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