Practicamos — Transformaciones geométricas

Dadas las figuras P, Q, R y S, determinar qué afirmaciones son verdaderas:

• I. Q es una traslación de P.
• II. R es una rotación en 180^{\circ} de P.
• III. S es una rotación en 180^{\circ} de R.

1. Analizamos P y Q: Q conserva la misma orientación que P y solo cambia de posición, pero al observar la imagen Q aparece con distinta orientación respecto a P (no es una simple traslación). I es FALSA.
2. Analizamos P y R: R aparece girado 180^{\circ} respecto a P (el instrumento queda en posición invertida). II es VERDADERA.
3. Analizamos R y S: S aparece girado 180^{\circ} respecto a R, lo que lo devuelve a una orientación equivalente a P. III es VERDADERA.
4. Solo II y III son verdaderas.

Relacionar diseños artísticos con el tipo de transformación geométrica:

• Fig. 1 (mosaico de triángulos): patrón que se repite desplazando la figura → Traslación.
• Fig. 2 (roseta circular de hexágonos): patrón formado girando la figura alrededor de un centro → Rotación.
• Fig. 3 (patrón de figuras K de distintos tamaños): figuras ampliadas/reducidas desde un centro → Homotecia.

Evaluamos cada afirmación:

1. I. Fig. 3 — homotecia: Fig. 3 muestra homotecia. VERDADERA.
2. II. Fig. 1 — rotación: Fig. 1 muestra traslación, no rotación. FALSA.
3. III. Fig. 3 — traslación: Fig. 3 muestra homotecia, no traslación. FALSA.
4. IV. Fig. 2 — homotecia: Fig. 2 muestra rotación, no homotecia. FALSA.
5. Solo la afirmación I es verdadera.