Resoluciones: rotación, traslación y homotecia

Giro de 90^{\circ} antihorario desde el punto O.

1. Si no se indica sentido, se asume antihorario (+).
2. Usando el transportador desde O, se gira 90^{\circ} antihorario la figura dada.
3. La imagen resultante corresponde a la figura C.

Determinar las transformaciones geométricas para ubicar piezas hexagonales desde posición A hasta posición F.

1. La transformación global utilizada es rotación respecto a un punto y traslación.
2. De A a B: rotación 60^{\circ} antihorario.
3. De B a C: rotación 60^{\circ} antihorario.
4. De C a D: traslación.
5. De C a E: rotación 60^{\circ} antihorario (completar).
6. De E a D: rotación 60^{\circ} horario.
7. De E a F: traslación (completar).

Cristian investiga la formación de imágenes en el ojo. ¿Qué transformación geométrica se presenta? ¿Los dos árboles son semejantes?

1. El árbol (objeto) se proyecta a través de la córnea, pupila, cristalino e iris hasta la retina.
2. La imagen formada en la retina es invertida y de diferente tamaño que el objeto original.
3. Esta transformación es una homotecia inversa: la razón de homotecia k es negativa (k < 0), lo que produce inversión.
4. Ambos árboles (objeto e imagen) tienen la misma forma pero distinto tamaño → son semejantes.