Homotecia, ampliación fotográfica y rotación de figuras

Homotecia de centro O y razón -2 sobre la figura en la cuadrícula. Cada cuadrito mide 5\,\text{cm}.

1. La figura original es una forma en L compuesta por un rectángulo de 3 \times 2 cuadritos menos el cuadrito superior izquierdo, con perímetro original calculado recorriendo sus lados:
   • \rightarrow 2 cuadritos, \downarrow 2 cuadritos, \leftarrow 3 cuadritos, \uparrow 1 cuadrito, \rightarrow 1 cuadrito, \uparrow 1 cuadrito.
   • P_{\text{orig}} = (2+2+3+1+1+1) \times 5\,\text{cm} = 10 \times 5 = 50\,\text{cm}.
2. Con razón k = -2, la homotecia escala longitudes por |k| = 2 (y ubica la imagen al lado opuesto de O).
3. Perímetro imagen: P' = |k| \cdot P_{\text{orig}} = 2 \times 50\,\text{cm} = 100\,\text{cm}.

Fotografía de Einstein ampliada al 150% en fotocopiadora. La imagen original (100%) mide 10\,\text{cm} \times 15\,\text{cm} (ancho × alto).

1. Factor de escala: 150\% = 1{,}5.
2. Nuevo ancho: 10\,\text{cm} \times 1{,}5 = 15\,\text{cm}.
3. Nueva altura: 15\,\text{cm} \times 1{,}5 = 22{,}5\,\text{cm}.

¿Cuál alternativa muestra la figura rotada 45^{\circ} con centro P?

1. La figura original es una forma en L/escalón con centro de rotación P en su esquina.
2. Una rotación de 45^{\circ} inclina la figura diagonalmente; los lados que eran horizontales/verticales quedan a 45^{\circ}.
3. La alternativa a) muestra la figura inclinada 45^{\circ} con P en la posición correcta, mientras que b) es una reflexión, c) y d) corresponden a otros ángulos de rotación.