Ángulo de giro y razón de homotecia

Determinar el ángulo de giro de Fig. 1, Fig. 2 y Fig. 3 con el transportador, luego evaluar cuáles afirmaciones son correctas.

1. Medimos el ángulo de giro de cada figura:
   • Fig. 1 (flor): ángulo entre posición inicial y final = 90°.
   • Fig. 2 (lápices): ángulo entre los dos lápices = 45°.
   • Fig. 3 (bandera): ángulo de rotación = 135°.
2. Evaluamos cada afirmación:
   • I. Fig. 3 - 45° → FALSO (135° \neq 45°).
   • II. Fig. 1 - 90° → VERDADERO (90° = 90°).
   • III. Fig. 2 - 45° → VERDADERO (45° = 45°).
   • IV. Fig. 3 - 135° → VERDADERO (135° = 135°).
3. Son correctas únicamente las afirmaciones II, III y IV.

El gráfico muestra reducción con pantógrafo: Figura transformada (pequeña) y Figura original (grande). Calcular la razón de homotecia k.

1. Definición: k = \dfrac{\text{medida figura transformada}}{\text{medida figura original}}.
2. Contando cuadrícula: figura transformada \approx 3 unidades de ancho; figura original \approx 9 unidades de ancho.
3. k = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}.