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Notación científica y propiedades de la potenciación

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Página 170 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Faltantes: 500\,000\,000\,000\,000; 7 \times 10^{21}; 0{,}00000001; 6 \times 10^{-16}; 0{,}000000000006.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 170

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

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Ejercicio 1

Completar la tabla convirtiendo expresiones decimales a notación científica m \times 10^{n} (con 1 \leq m < 10) y viceversa.

  1. Fila 2 — notación → decimal: 5 \times 10^{14}: mover la coma 14 posiciones a la derecha → 500\,000\,000\,000\,000.
  2. Fila 3 — decimal → notación: 7\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 tiene 21 ceros → 7 \times 10^{21}.
  3. Fila 5 — notación → decimal: 1 \times 10^{-8}: mover la coma 8 posiciones a la izquierda → 0{,}00000001.
  4. Fila 6 — decimal → notación: 0{,}0000000000000006: el dígito 6 ocupa la posición decimal 16 → 6 \times 10^{-16}.
  5. Fila 7 — notación → decimal: 6 \times 10^{-12}: mover la coma 12 posiciones a la izquierda → 0{,}000000000006.

Tabla completa:

Expresión Notación científica
30\,000\,000 3 \times 10^{7}
500\,000\,000\,000\,000 5 \times 10^{14}
7\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 7 \times 10^{21}
0{,}0002 2 \times 10^{-4}
0{,}00000001 1 \times 10^{-8}
0{,}0000000000000006 6 \times 10^{-16}
0{,}000000000006 6 \times 10^{-12}
Respuesta

Celdas faltantes: 500\,000\,000\,000\,000; 7 \times 10^{21}; 0{,}00000001; 6 \times 10^{-16}; 0{,}000000000006.

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📌 Antes de leer esto
  • potenciacion basica
  • numeros decimales
  • valor posicional
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iQué es la notación cientifica?

La notación científica resulta de un acuerdo que se estableció entre los científicos para estandarizar de forma práctica la escritura de números muy grandes o muy pequeños mediante la potencia de base 10.

Veamos un ejemplo:

Según la teora de Bin Bang, el origen del universo fue de 0,000...01 segundos (43 cifras decimales). En notación científica se expresa así:

1\times10^{-43}\quad\mathrm{s}\quad\mathrm{s}\quad\mathrm{s}\quad\mathrm{s}\quad\mathrm{s}

Un número está expresado en notación científica cuando está escrito como un producto de una potencia de 10 y un número mayor o igual a 1 y menor que 10.

\mathrm{Con},1\leq m<10\quad m\times10^n

Completa la tabla teniendo en cuenta la notación científica:

jQué propiedades se cumplen en la potenciación?

Son las que se describen a continuación. Estas permiten resolver, por diferentes métodos, una potencia.Para todo a,b,m,n\in Q,b\neq0 1.

Potencia de exponente 0

Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.

\left(\frac{a}{b}\right)^{0}=1,\quad b\neq0

Por ejemplo:\left(\frac{2}{3}\right)^{0}=1 , porque la base \frac{2}{3} está afectada por el exponente 0.

COMPLETA

Matemática 2. grado

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ExpresiónNotación cientifica
300000003\times10^{7}
5\times10^{14}
7000000000000000000000
0,00022\times10^{-4}
1\times10^{-8}
0,0000000000000006
6\times10^{-12}

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