Ejercicios: fracciones, IGV y circunferencia

Bus Lima-Barranca: H1 recorre \frac{1}{3}, H2 recorre \frac{3}{10}. ¿Qué fracción en H3?

1. Suma H1 + H2 con denominador común 30: \frac{1}{3} + \frac{3}{10} = \frac{10}{30} + \frac{9}{30} = \frac{19}{30}.
2. Fracción faltante: 1 - \frac{19}{30} = \frac{30}{30} - \frac{19}{30} = \frac{11}{30}.

Laura compró 2\frac{3}{4} kg de arroz; bolsas de \frac{1}{4} kg. ¿Cuántas bolsas?

1. Convertir número mixto: 2\frac{3}{4} = \frac{8+3}{4} = \frac{11}{4} kg.
2. Dividir entre la capacidad de cada bolsa: \frac{11}{4} \div \frac{1}{4} = \frac{11}{4} \times \frac{4}{1} = 11.

Madera disponible: 50 pulgadas. Cuadro de 23\frac{1}{4} × 35\frac{1}{4} pulgadas. ¿Cuántas pulgadas faltan?

1. Suma de dimensiones: 23\frac{1}{4} + 35\frac{1}{4} = 58\frac{2}{4} = 58\frac{1}{2}.
2. Perímetro necesario: P = 2 \times 58\frac{1}{2} = 117 pulgadas.
3. Madera faltante: 117 - 50 = 67 pulgadas.

Tapete compuesto por tapetes cuadrados de \frac{3}{5} m de lado. La figura muestra un arreglo de 3 \times 4 = 12 tapetes pequeños.

1. Área de un tapete pequeño: A_{\text{uno}} = \left(\frac{3}{5}\right)^{2} = \frac{9}{25}\, \text{m}^{2}.
2. Área total: A = 12 \times \frac{9}{25} = \frac{108}{25} = 4{,}32\, \text{m}^{2}.

TV: S/ 1500; plancha: S/ 300; IGV = 18 %. ¿Total a pagar?

1. Precio inicial total: 1500 + 300 = 1800.
2. IGV: 0{,}18 \times 1800 = 324.
3. Total a pagar: 1800 + 324 = 2124.

Plato de 20 cm de diámetro; nuevo plato con diámetro 1{,}5 veces mayor. Contorno \approx 3{,}14 \times d.

1. Diámetro nuevo: 1{,}5 \times 20 = 30 cm.
2. Contorno: 3{,}14 \times 30 = 94{,}20 cm.