Ejercicio 10
(tabla)
| Función | Dominio | Recorrido | Ceros | Monotonía | Simetría | Periodicidad | Asíntotas |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y=\sin x | \mathbb{R} | [-1,1] | x=k\pi | crece en (-\tfrac{\pi}{2}+2k\pi, \tfrac{\pi}{2}+2k\pi); decrece opuesto | impar | 2\pi | ninguna |
| y=\cos x | \mathbb{R} | [-1,1] | x=\tfrac{\pi}{2}+k\pi | crece en (-\pi+2k\pi,2k\pi); decrece (2k\pi,\pi+2k\pi) | par | 2\pi | ninguna |
| y=\tan x | \mathbb{R}\setminus\{\tfrac{\pi}{2}+k\pi\} | \mathbb{R} | x=k\pi | creciente en cada rama | impar | \pi | x=\tfrac{\pi}{2}+k\pi |
| y=\sec x | \mathbb{R}\setminus\{\tfrac{\pi}{2}+k\pi\} | (-\infty,-1]\cup[1,+\infty) | ninguno | monotonía por ramas | par | 2\pi | x=\tfrac{\pi}{2}+k\pi |
| y=\csc x | \mathbb{R}\setminus\{k\pi\} | (-\infty,-1]\cup[1,+\infty) | ninguno | por ramas | impar | 2\pi | x=k\pi |
| y=\cot x | \mathbb{R}\setminus\{k\pi\} | \mathbb{R} | x=\tfrac{\pi}{2}+k\pi | decreciente por rama | impar | \pi | x=k\pi |
