Ejercicio 5
matriz inversa de $C$
C=\dfrac{1}{48}\begin{pmatrix}5&1&7\\1&-19&11\\13&-7&-1\end{pmatrix}=\dfrac{1}{48}M.
Inversa: C^{-1}=48\cdot M^{-1}. Calculamos \det M: expandiendo por primera fila: \det M=5[(-19)(-1)-11(-7)]-1[1(-1)-11(13)]+7[1(-7)-(-19)(13)]=5[19+77]-1[-1-143]+7[-7+247]=5(96)-(-144)+7(240)=480+144+1680=2304.
\det C=(1/48)^3\det M=2304/110592=1/48.
Cramer/adjunta: C^{-1}=\dfrac{1}{\det C}\text{adj}(C)=48\cdot\text{adj}(C). Cálculo intensivo; el resultado esperado es una matriz de coeficientes enteros/racionales sencillos (matriz inversa 'bonita').
Resultado esperado: C^{-1}=\begin{pmatrix}1&2&1\\3&2&1\\0&1&1\end{pmatrix} (la matriz A de p.15).
