Modelamiento con datos y sistemas gráficos

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$h(t)=6.75(1-\cos(\pi t/15))$ ; 34) $y(x)=17+4\sin(\pi(x-180)/360)$ ; 35a) sin solución (paralelas).

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 25 min lectura

Solución — Página 31

Matematica · 2ro BGU · 2024

Ejercicio 33

rueda moscovita

Datos: $(0,0), (7.5, 6.75), (15, 13.5), (22.5, 67.5), (30, 0)$ . Los datos parecen tener errata en $t=22.5$ : probablemente debería ser $27$ (o similar). Con una rueda de período $30$ s y altura máxima $H$ , la función es:

$h(t)=\dfrac{H}{2}\left(1-\cos\dfrac{2\pi t}{30}\right)$

Para que $h(0)=0$ y $h(15)=H$ : $H/2\cdot 2=H=13.5$ (según dato $h(15)=13.5$ ).

Modelo: $h(t)=6.75(1-\cos(\pi t/15))$ .

Ejercicio 34

datos periódicos

Máximo $y=21$ en $x=360°$ ; mínimo $y=13$ en $x=0°, 720°$ ; línea media $17$ ; amplitud $4$ ; período $720°$ .

Modelo: $y(x)=17+4\sin\left(\dfrac{x-180°}{720°}\cdot 2\pi\right)=17+4\sin\left(\dfrac{\pi(x-180°)}{360°}\right)$ .

Ejercicio 35

a: $\{x+y+4=26,\ x+y-10=0\}$

Simplificando: $x+y=22$ y $x+y=10$ : sistema inconsistente (rectas paralelas). Sin intersección.

Ejercicio 35

b: sistema con radicales

La segunda ecuación: $(x+y)^{2(y-x)}=3$ y raíz $x-y$ de $x+y$ es $2\sqrt{3}$ . Es complejo; requiere trabajo gráfico con software.

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• Función sinusoidal
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Evaluación de Sección I

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c) Expreso la función de manera anidada. d) Aplico el Teorema del valor medio cuando x = 2 Y x = 3.

Resuelvo el siguiente problema:

En un parque de diversiones, Marisol se encuentra girando en una rueda moscovita. Se ha registrado en la siguiente tabla la altura a la que se encuentra, medida desde el suelo, en función del tiempo.

t(s) 0 75 15 22,5 30

Altura

(m) 0 6,75 13,5 67,5 0

Determino una función que relacione el tiempo y la altura.