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Matematica · 2ro BGU · 2024
Matematica · 2ro BGU · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Tema 3: Estadística descriptiva - medidas de tendencia central y dispersión

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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1a) Media 12.65, mediana 13, moda 13, rango 12, \sigma\approx 3.76. 1b) Media 22.5, mediana 22.8. 2) Media 12.81, mediana 12.55, CV 15.6%.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 30 min lectura

Solución — Página 65

Matematica · 2ro BGU · 2024

1
Ejercicio 1

a: 20 niños Lago Agrio

Datos: 12,10,6,8,18,7,13,13,16,18,13,12,11,13,18,18,7,17,12,13.

Ordenados: 6,7,7,8,10,11,12,12,12,13,13,13,13,13,16,17,18,18,18,18.

  • n=20
  • Media: \sum x=253; \bar{x}=253/20=12.65
  • Mediana: promedio entre posiciones 10 y 11: (13+13)/2=13
  • Moda: 13 (aparece 5 veces)
  • Rango: 18-6=12
  • Varianza: \sigma^2=\sum(x-\bar{x})^2/n; calculando aprox \sigma^2\approx 14.13
  • Desviación estándar: \sigma\approx 3.76
1
Ejercicio 1

b: 80 personas por intervalos

Marcas de clase: 12, 16, 20, 24, 28, 32.

\bar{x}=(12\cdot 5+16\cdot 10+20\cdot 20+24\cdot 25+28\cdot 15+32\cdot 5)/80=(60+160+400+600+420+160)/80=1800/80=22.5.

Clase modal: [22-26) (fmax=25). Mediana en [22-26): L=22, N/2=40, F=35, f=25, h=4: Me=22+(40-35)/25\cdot 4=22+0.8=22.8.

2
Ejercicio 2

Datos: 10.2, 12.6, 11.2, 14.4, 10.8, 16.4, 13.6, 14.9, 12.5, 11.5. Suma=128.1; \bar{x}=12.81.

  • Mediana: ordenados 10.2, 10.8, 11.2, 11.5, 12.5, 12.6, 13.6, 14.4, 14.9, 16.4. Mediana=(12.5+12.6)/2=12.55.
  • Moda: sin repetición ⇒ no hay moda.
  • Rango: 16.4-10.2=6.2.
  • Varianza: \sigma^2\approx 3.98; \sigma\approx 1.99.
  • CV: \sigma/\bar{x}=1.99/12.81\approx 15.6\% (dispersión moderada).
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¿En qué áreas se aplica la estadística descriptiva?
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Tema 3: Estadística descriptiva, medidas de tendencia central y dispersión

¿En qué áreas crees que se puede aplicar estadística descriptiva?

  1. Calculo la media, moda, mediana, rango, varianza, desviación estándar, y realizo un diagrama de caja y bigotes de las siguientes distribuciones de datos:

a) A continuación se presentan las edades de un grupo de 20 niños de un barrio de Lago Agrio: 12, 10, 6, 8, 18, 7, 13, 13, 16, 18, 13, 12, 11, 13, 18, 18, 7, 17, 12, 13. b) En la siguiente tabla se presentan las edades de 80 personas:

Edad [10-14) | [14-18) | [18-22) | [22-26) | [26-30) | [30-34)

fi 5 10 20 25 15 5

  1. Los promedios ponderados obtenidos en una prueba de resistencia de 10 estudiantes son: 10,2; 12,6; 11,2; 14,4; 10,8; 16,4; 13,6; 14,9; 12,5; 11,5

a) Encuentro las medidas de tendencia central.

b) Hallo las medidas de dispersión.

c) Encuentro el coeficiente de variación e interpreto.

d) Realizo el gráfico estadístico que mejor describa la distribución

de datos.

  1. Calculo en la siguiente distribución de datos con las edades de los trabajadores de una empresa:

Edad (22-27) | [27-32) | [82-37) | [37-42) | [42-47)

fi 14 7 25 10 14

a) Encuentro las medidas de tendencia central.

b) Hallo las medidas de dispersión.

c) Encuentro el coeficiente de variación y lo interpreto.

d) Realizo el gráfico estadístico que mejor describa la distribución de datos.

Matemáticas - Bachillerato SECCIÓN 3

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