Ejercicio 1
d
f(x)=|x-5|+2:
- Dominio: \mathbb{R}
- Recorrido: [2,\infty)
- Mínimo: 2 en x=5
- Creciente: en [5,\infty)
- Decreciente: en (-\infty,5]
- Gráfica: V con vértice en (5,2).
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Análisis de funciones y clasificación (inyectiva, biyectiva, sobreyectiva)
📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
1d) Dom=\mathbb{R}, Rec=[2,\infty), mín=2 en x=5, decreciente en (-\infty,5], creciente en [5,\infty); 2) Requiere análisis detallado por cada función.
📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 15 min lectura
Solución — Página 20
Matematica · 3ro BGU · 2024
Ejercicio 2
Clasificar:
- (a) y=1/(x^2-3): Ni inyectiva (por simetría en x^2) ni sobreyectiva
- (b) y=\sqrt{x^4-x^2+4x^2}=\sqrt{x^4+3x^2}=|x|\sqrt{x^2+3}: no inyectiva
- (c) y=\sqrt{x+1}/\sqrt{1-x}: inyectiva en su dominio [-1,1)
- (d) y=\sqrt{x-1}/(x-4): inyectiva en su dominio
- (e) y=1/(x^2+3): no inyectiva por simetría
- (g) y=\sqrt{x^2+x+1}: no inyectiva
- (h) y=\sqrt{1-x}/\sqrt{x+1}: inyectiva en (-1,1]
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- • Funciones
- • Dominio y recorrido
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Al fade lxs]+2
Dominio
Recorrido
Máximo o mínimo
| Creciente Monotonia Decreciente Grafica
- Identifico si las siguientes funciones son inyectivas, biyectivas o sobreyectivas:
- 1 y _
od a) > 9) IVC KHL
1 Nix
b) J= VACIO el Y=G hy ar Nx+1 =| CIXEHA NIN
c) Vix f) I= x?-SxK41 i) JEVX-1 VLEX
¿En qué otras ocasiones puedo usarlo? ¿Para qué me ha servido? ¿Cómo lo he aprendido?
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