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Matematica · 3ro BGU · 2024
Matematica · 3ro BGU · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Ejercicios avanzados: composición, transformaciones, funciones a trozos

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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28b) g(x)=x^2-3x+2; 32) Raíces: -8/5, -4, 8 (multiplicidad 2), 9.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 30

Matematica · 3ro BGU · 2024

28
Ejercicio 28

a

Si f(x+36/x)=3x-2, hallar f(-5): buscar x tal que x+36/x=-5\Rightarrow x^2+5x+36=0; discriminante =25-144<0, sin solución real. Probamos otra interpretación: si f(t)=3x-2 donde t=x+36/x; con x=-9: t=-9-4=-13; con x=-4: t=-4-9=-13. Buscar x para t=-5: x+36/x=-5 no da solución real. Puede interpretarse: x=9\Rightarrow t=9+4=13; x=4\Rightarrow t=4+9=13. Al parecer el enunciado tiene error de OCR.

28
Ejercicio 28

b

Si (f\circ g)(x)=2x^2-6x+7 y f(x)=2x+3, entonces f(g(x))=2g(x)+3=2x^2-6x+7 \Rightarrow g(x)=x^2-3x+2.

32
Ejercicio 32

f(x)=5(5x+8)(x+4)(x-8)^2(x-9):

  • Intersecciones con eje X: x=-8/5, -4, 8, 9
  • Multiplicidad: -8/5 simple, -4 simple, 8 doble, 9 simple.
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  1. Resuelvo los siguientes ejercicios: a) Si f(x+3£) = 3x - 2, determino /(-5). x

b) Si (fo g) (x) = 2x - 6x + 7 y f(x) =2x + 3, determino g(x ).

  1. Grafico las siguientes funciones, de acuerdo con las condiciones dadas: a) JF Vx, desplazada 7 unidades a la izquierda.

F(x) = , con un alargamiento del triple en el eje horizontal.

Vex

c) g(x) = e] >) , con una reflexión horizontal.

  1. Grafico las siguientes funciones:

b) f(x) = son Se)

c) y= (x-3)+1

  1. Grafico las siguientes funciones: _fa-3 0<r<2 ®) f(z) = (eat 2<1<5 (1+1-3 «<0 b) a(x) = E -2+3 0<20<3

EA -3<r<-1

c) A(x) = 2; -l<a<l vz? — 3; l<cr<d 13 2<-3

+20-a% x>-1

d) i(x) = (e

  1. Determino las opciones planteadas de la función:

F(x)= 5(5x+8) (x+4)(x-8) (x-9)

a) Las intersecciones con el eje de las x. b) La multiplicidad de las raíces.

Texto de Matemática

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