Matematica · 3ro BGU · 2024 — Página 67

Q: ¿Cómo se aplican las probabilidades en los sorteos?

Tema 4 sobre probabilidades. Ejercicios: (1) operaciones con factoriales y combinaciones; (2) problemas de probabilidad: dados, encuesta a adolescentes, tabla de empleados por estado civil.

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Ministerio de Educación del Ecuador

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Tema 4: Probabilidades

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1a) 362878; 1b) 8; 2a) 2/5; 2c) 11/60, 0.3, 7/20.

📚 theory matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 67

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Ejercicio 1

a

$9!-2!=362880-2=362878$ .

Ejercicio 1

b

$\frac{9!}{7!+8!}=\frac{9!}{7!(1+8)}=\frac{9!}{9\cdot 7!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7!}{9\cdot 7!}=8$ .

Ejercicio 2

a

Dos dados suma 8. Pares: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2). Uno con 2: (2,6),(6,2). $P=\frac{2}{5}$ .

Ejercicio 2

b

P(fiesta) = 0.20, P(permiso|fiesta) = 0.48. Buscamos P(fiesta ∩ permiso) = 0.20·0.48 = 0.096. (Nota: interpretación depende del enunciado.)

Ejercicio 2

c

Mujer casada: $P=55/300=11/60\approx 0.183$ .
Hombre ni casado ni soltero (otros): $P=90/300=0.3$ .
Hombre soltero o mujer soltera: $P=(80+25)/300=105/300=7/20=0.35$ .

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Tema 4: Probabilidades

¿Como se aplican las probabilidades en los sorteos?

Resuelvo las siguientes operaciones: a) 91-2!

b) 9! 7!+8!

c) ¥10!x7!+8!x9! d) Cs+Ci¢C 2?

e) F-3C HC A 4C3

Resuelvo los siguientes problemas: a) Calculo la probabilidad de que, en el lanzamiento de dos dados, el puntaje de uno de ellos sea 2, si el puntaje total es 8.

b) En una encuesta a varios adolescentes se ha determinado que el 20% asiste a fiestas una vez cada quince días, y solo el 48% asiste con permiso de sus padres. Al seleccionar a un adolescente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que este asista a una fiesta por lo menos una vez cada quince días con consentimiento de sus padres?

c) Los empleados de una empresa se clasifican de acuerdo con la siguiente tabla:

Estado civil Casado Soltero Otros Total Hombre 30 80 90 200 Mujer 55 25 20 100 Total 85 105 110 300

Si se selecciona a un trabajador al azar, calculo la probabilidad de que este sea: e Mujer casada. e Hombre, ni casado ni soltero. e Hombre soltero o mujer soltera.

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