Tema: Altura de los árboles Triángulos semejantes

Situación cotidiana

Una varilla mide 1,5 m y proyecta una sombra de 2,15 m a las 16h00. A la misma hora se mide la sombra de un árbol y se obtiene un valor de 24 m. Se realiza el esquema y los cálculos necesarios para calcular la altura del árbol. ¿Cuál es el valor de esta altura?

Reflexiona

• ¿En qué otras situaciones cotidianas se utilizan la semejanza de triángulos?

La altura del árbol es de 14 m.

• Comprueba la respuesta. + Enelcaso de estar errada la respuesta, ¿cuál es la solución?

• ¿Crees que si se disminuye el tamaño de la varilla, disminuye la altura del árbol? Comprueba con estos da- tos: la varilla mide 1 m y su sombra mide 1,43 m. La medición se realiza a la misma hora.

Resuelve las situaciones A

• A cierta hora del día, dos árboles separados entre B sí 5 m proyectan una sombra común que, me- dida respecto del árbol más alejado, es de 15 m. Con una varilla de 1,2 m de longitud, a esa misma hora, produce una sombra de 75 cm. Calcula la altura de los árboles.

75 cm 5m 15m

• — Para saber la longitud de un poste se planta una varilla de 40 cm en un terreno a las 16h00. Ense- guida se mide la sombra de la varilla que proyec- ta el sol sobre el piso y resulta de 60 cm. Luego, se mide la sombra del poste, siendo esta de 8 m. Den ¿Cuál es la longitud del poste? 60cm 8m

• Andrés se ha situado a 1,3 m de un poste de 4m de longitud. Si la estatura de Andrés es de 1,6 m, ¿Cuál es la sombra que proyecta el poste sobre el piso?

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