Aplico en la vida cotidiana

lema: Los semati

Ecuaciones de segundo grado

Situación cotidiana

Se realizó una simulación del tiempo de frenado de un vehículo y se obtuvo la siguiente ecuación: x= 6 — 17t, don- de x es la distancia que recorre el vehículo y t es el tiempo de frenado.

Una persona que viene en su vehículo ve que el semáforo se pone en rojo 14 m antes de llegar a él e inmediatamente pisa el freno. ¿Durante qué tiempo debe mantener frenado al carro para no pasarse el semáforo?

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Reflexiona

• — ¿Por qué crees que los tiempos de espera en cada semáforo son diferentes? Se debe mantener por 3,5 segundos.

• Comprueba la respuesta. + Enelcaso de estar errada la respuesta, ¿cuál es la solución?

• Si, en lugar de reaccionar inmediatamente, la persona que conduce demora su reacción medio segundo y mantiene frenado durante el mismo tiempo, ¿cuál es la distancia que recorre? ¿Alcanza a detenerse antes del semáforo?

Resuelve la situación

• Una persona va a cruzar una avenida de 30 m de ancho. Sabe que el semáforo peatonal le da 12 segundos y que, por estudios realizados, se utiliza la siguiente ecuación x= - 7t, donde x es la distancia que cruza el peatón y tes el tiempo empleado en cruzar. ¿Alcanza a cruzar la avenida en 12 seg? ¿Qué tiempo empleó?

• La distancia que recorre un auto, luego de que su conductor pisa el pedal de freno, está dada por la función x= vt- 5, donde ves la velocidad a la que se desplaza el auto antes de frenar y tes el tiempo que demora hasta detenerse. Calcula la distancia que recorre un auto si se desplaza a 100 km/h si para detenerse total- mente necesita 5 segundos.

• Cuando lanzamos un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial, ésta se reduce conforme el objeto sube, debido a la acción de la gravedad. El objeto deja de subir y alcanza una altura máxima en donde su velocidad es cero y empieza a bajar hacia el suelo, La velocidad del objeto en función de la altura que este alcanza está dada por la ecuación Y =v.?—2gh en donde v, es la velocidad inicial, g es la gravedad = 9,8 m/s? y h la altura.

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¿Qué altura alcanzará un objeto que es lanzado con una velocidad inicial de 10 m/s?