Área de polígonos regulares - Ejemplos
Respuesta rápida
Hex: 25,11 cm². Lorena: anaranjado = 952 cm²; verde = 1 548 cm² (libro indica 1 584 cm²).
Solución — Página 130
Matematica · 7 EGB · 2024
Ejemplo 1 — Hexágono pequeño
Paso 1. P = 6 \times 3{,}1 = 18{,}6 cm.
Paso 2. A = \dfrac{18{,}6 \times 2{,}7}{2} = \dfrac{50{,}22}{2} = 25{,}11 cm².
Ejemplo 2 — Diseño de Lorena
Paso 1. Área del rectángulo: A_R = 100 \times 25 = 2\,500 cm².
Paso 2. Área de un pentágono (lado 15, apotema 10,32): P = 5 \times 15 = 75; A_P = \dfrac{75 \times 10{,}32}{2} = \dfrac{774}{2} = 387 cm².
Paso 3. Área de los 4 pentágonos (verde): 387 \times 4 = 1\,548 cm².
Paso 4. Área anaranjada: 2\,500 - 1\,548 = 952 cm².
Nota: El libro reporta los pentágonos como 1\,584 cm² (parece error tipográfico; 387 \times 4 = 1\,548).
Figuras de la página (6)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula el área de un pentágono regular?
¿Cómo se calcula la zona pintada en una figura compuesta?
- • Fórmula del área de un polígono regular
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1397 caracteres
M3.2.9, Calcular, en la resolución de problemas, el perímetro y área de polígonos regulares, aplicando la fórmula correspondiente.
Ejemplo 1
Sea un polígono regular de 6 lados, cuyos lados miden 3,1 cm y su apotema 2,7 cm. Calcular el área de la figura.
Solución Ac PAD p=3,1K6 =18,6cm 2 An 1007 - soe 251107
Ejemplo 2
Lorena quiere pintar el siguiente diseño en una pared de su local. ¿Qué superficie ocupa el color anaranjado y qué superficie ocupa el color verde?
AK
100 cm
WD Sz
Solución Calculamos el área del rectángulo. A=bxa A=100x25=2500 cm
Calculamos el área de un pentágono.
_PxAp Aw a 10,32 774 2 2
A
=387cm*
Multiplicamos el área de un pentágono por cuatro pentágonos que tiene el diseño. 7
387 x4= 1 584 cm’
Ahora restamos el valor del área del rectángulo menos el área de los polígonos.
2 500 - 1 584 = 952 cm’
El color anaranjado ocupa 952 cm? y el color verde ocupa una superficie de 1 584 cm?
20 — Competencia
digital
Ingresa al siguiente enlace y encuentra ejercicios acerca de áreas de polígonos:
lynk.ec/7m17
09 ] 7 _Interdisciplinariedad
Matemática y arte
Los polígonos están presentes en nuestra vida diaria, cuando, por ejemplo, observamos teselados que recubren una superficie con polígonos regulares sin que queden espacios o sin que se superpongan.
US. lr) :
276
hutterstock, 1015066;
ME
Teselado de un plano con triángulos equiláteros.
S
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