Tema

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Tema 4

Matemática y Economía Utilizamos funciones para conocer la dinámica de la oferta y la demanda.

Indaga y escribe un ejemplo en el cuaderno sobre la aplicación de funciones en la oferta y la demanda. Preséntalo a la clase.

& Recuerda que...

La función es una relación, por lo tanto, tiene dominio y rango.

Funciones

Desequilibrio cognitivo

¿Cuál es el conjunto solución de una relación entre A = {1, 2, 3) y B = {0, 5, 7, 9} que indica el “doble más 1”?

Función Los gráficos muestran las relaciones entre dos conjuntos, que además son funciones.

A B

La función es una relación entre dos conjuntos A y B, que asigna a cada uno de los ele- mentos del conjunto A (dominio o partida) uno y solo uno de los elementos del conjunto | B(rango o llegada). Los elementos de A se llaman entradas y los elementos de B, salidas.

Cuando el valor de una variable y depende del valor de una variable x, se dice que y está en función de x. Esto se representa como y = f(x) y se lee “y es igual a fde x’.

xes la variable independiente y la variable dependiente. Por lo tanto, para que una relación sea función, debe cumplir con dos características:

1. Todos los elementos del conjunto inicial intervienen en la relación.

2. A cada elemento del conjunto inicial le corresponde solo un elemento del conjunto final.

Ejemplo 1

Identificamos variables dependientes e independientes, completamos la tabla

y graficamos.

Independiente —_ o (tazas de harina) 0 1 2 3 Dependiente (gramos de harina) ; Y 100 200 300

En esta tabla, la relación es multiplicativa: por cada taza de harina que se aumenta, la cantidad sube 100 g.

Estos valores se pueden graficar en el plano cartesiano.

f(x) = 100x

6 y 7 Para cada relación se puede escribir una 2 im ecuación. Esta ecuación toma el nombre Sal de función, porque el valor de la variable 4 i) dependiente está en función de los cam- H iw bios en la variable independiente. a i x a

Tazas de harina

M.4,1.44, Definir y reconocer funciones de manera algebraica y de manera gráfica, con diagramas de Venn, determinando su dominio y recorrido en Z.