Aplicaciones de la potenciación de números reales

Una de las aplicaciones de la potenciación de números reales se encuentra en la solución de ecuaciones exponenciales, las cuales se verán con más detalle en cursos superiores, así como también en notación científica.

Una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita se encuentra en el exponente, 4* =a > X,=X,

Ejemplo 2

‘ Encontrar el valor de x en el siguiente ejercicio: (e’) +0 =e"

Solución

Para resolver la ecuación, es necesario que en los dos miembros tengamos la misma base, de tal manera que se puedan igualar exponentes y resolver aplicando las propiedades de la potenciación.

(e) +0 =e"

El dividendo debe tener exponente 6 para que, al restar 2 obtengamos 4, de acuerdo a la propiedad de cociente de bases iguales. Para obtener 6, x debe tener un valor de 3, pues al aplicar la propiedad potencia de potencia 2 x 3 = 6. Notación científica

Esta herramienta matemática sirve para expresar de una manera corta cantidades bastante grandes o muy pequeñas, haciendo uso de un dígito y la potenciación con base 10.

Ejemplo 3 Expresar en notación científica el número 3 200 000 000. Solución

Recorremos la coma decimal hacia la izquierda hasta que quede un solo dígito en la parte entera.

3,200 000 000 (9 posiciones)

A este número se le retiran los ceros y se lo multiplica por la base 10, a la cual se le coloca como exponente el número de posiciones que se recorrió la coma decimal.

3,2 X 10°

Ejemplo 4

Expresar en notación científica el número 0,000 000 897. Solución

Recorremos la coma decimal hacia la derecha hasta conseguir un dígito en la parte entera del número que resultará después de retirar los ceros.

000 000 08,97 (7 posiciones)

Multiplicamos por 10 y el exponente por colocar será igual al número de posiciones que se movió la coma decimal con signo negativo.

8,97 X 107

terdisciplinariedad

Matemática y Astronomía

Las masas de los planetas del sistema solar requieren de notación científica para ser expresadas de mejor manera.

| Planetas | Masa (kg) |

Mercurio | 3,3 Xx 10% Venus | 4,87 X 10% Tierra | 5,98 X 10% Marte | 6,42 x 10% Júpiter | 1,9x 107 Saturno | 5,69 X 10% Urano | 8,69 X 10%

Neptuno | 1,02 x 10%

Responde: ¿por qué

se utiliza la notación científica para expresar las masas de los planetas?

Ws Competencia digital

Notación científica en la calculadora

Para ingresar números en notación científica en la calculadora,

se usa la tecla EXP

o X 10%. Asi, por ejemplo, para ingresar 5,1X10%, escribimos el número 5,1. Luego, oprimimos la tecla EXP y finalmente, colocamos el número

• 4. Al presionar =, observamos en la pantalla lo siguiente: