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Combinaciones

En las combinaciones, a diferencia de lo que sucede con las permutaciones, el orden de los elementos no es importante; sin embargo, se deben tomar en cuenta todos los datos que muestra la situación, sin dejar alguno fuera.

En un conjunto de n elementos, las combinaciones son diferentes grupos que se forman al tomar una cantidad de k elementos donde $k<n,$ sin tomar en cuenta el orden en el que están.

Dado un conjunto de n elementos, la cantidad de conjuntos de k elementos que se pueden obtener sin repetir ninguno de ellos, se calcula como:

$\mathrm{C}_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$

En el siguiente ejemplo se observan las combinaciones:

Se hace la renovación del comité de una escuela, el cual consta de cinco integrantes; sólo se pueden escoger 2 hombres y 3 mujeres de un total de 4 hombres $y5$ mujeres. Calcular las diferentes combinaciones como puede construirse el comité.

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