Ejercicio 1
Se renueva el comité de una escuela de 5 integrantes: 2 hombres y 3 mujeres, elegidos de un total de 4 hombres y 5 mujeres. Calcular las diferentes combinaciones en que puede construirse el comité.
- Como el orden dentro del comité no importa, se usan combinaciones. Se eligen 2 hombres de 4 y 3 mujeres de 5.
- Combinaciones de hombres: C_{4}^{2}=\frac{4!}{(4-2)!\,2!}=\frac{4!}{2!\,2!}=\frac{24}{2\cdot 2}=\frac{24}{4}=6.
- Combinaciones de mujeres: C_{5}^{3}=\frac{5!}{(5-3)!\,3!}=\frac{5!}{2!\,3!}=\frac{120}{2\cdot 6}=\frac{120}{12}=10.
- Por el principio multiplicativo, el total de comités es 6\times 10=60.
Respuesta
Se pueden formar 60 comités distintos.
