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Situaciones con pendiente positiva

El estudio de las variaciones proporcionales con constante positiva requiere del concepto de función, que es una regla de correspondencia entre dos variables, en donde una es dependiente de la otra. Cuando se grafican estos datos, en ocasiones es necesario obtener la razón de cambio, definida como la pendiente de una recta.

La variación proporcional se puede representar como una función que relaciona dos magnitudes, con su cociente, llamado constante de proporcionalidad.

Una función es la relación entre dos variables (aquélla que puede cambiar de valor, asignando las literales x y y) . Las variaciones directamente proporcionales se nombran funciones lineales y su gráfica se representa por una línea recta.

Algunas características de la ecuación de una función lineal son que y es la variable dependiente, ya que sus valores dependen de otra variable, y x es la variable independiente, pues su valor es el que se puede modificar a voluntad,por ejemplo:

En el enunciado "Una naranja cuesta \S5^{\circ} ', el número de naranjas es la variable independiente, es la cantidad que se controla; el precio es la dependiente, ya que su valor depende de la cantidad de naranjas.

Una razón proporcional a partir de las variables independiente y dependiente está definida como:

Si se despeja y, se obtiene:

\frac{y}{x}=k

y=k_{x}

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