Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1

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Proporcionalidad y no proporcionalidad

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Respuesta rápida

La razón es el cociente $\frac{a}{b}$ entre dos cantidades. Si el cociente es constante, la relación es proporcional; si cambia, es no proporcional.

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 160

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Presentación del tema

Esta página abre la unidad Proporcionalidad y no proporcionalidad. No contiene ejercicios; introduce el concepto de razón y su uso para describir la relación entre conjuntos de datos.

Una razón es la comparación entre dos cantidades mediante un cociente: $r = \frac{a}{b}$ , con $b \ne 0$ .
Ese cociente permite decidir si dos conjuntos de datos son proporcionales: si al dividir cada par de valores correspondientes se obtiene siempre el mismo número $k$ , la relación es proporcional y $k$ es la constante de proporcionalidad.
Si los cocientes cambian de un par a otro, la relación es no proporcional.
Los pares de valores se organizan en una tabla y luego se representan como puntos $(x, y)$ en el plano cartesiano.
En el plano, una relación proporcional se ve como puntos alineados sobre una recta que pasa por el origen $(0,0)$ ; una relación no proporcional no cumple esa condición.

Respuesta orientativa: la razón es el cociente entre dos cantidades; si ese cociente es constante en todos los pares de datos, la relación es proporcional, y si varía, es no proporcional.

Contenido de la página

Proporcionalidad y no proporcionalidad

Las razones se utilizan para describir la relación entre conjuntos de datos, dichos valores se obtienen a partir de un cociente, el cual determina si son o no proporcionales. Estos valores se pueden representar en una tabla y en el plano cartesiano.

Página de apertura de unidad con ilustración decorativa de grecas y motivos geométricos.

Fórmulas y ecuaciones

r = $\frac{a}{b}$ , $\quad$ b $\ne$ 0

k = $\frac{y}{x}$

r = $\frac{a}{b}$

y = kx

Glosario (5)

Razón: Cociente entre dos cantidades que permite compararlas.
Cociente: Resultado de dividir una cantidad entre otra.
Proporcional: Relación en la que el cociente entre los pares de valores es constante.
No proporcional: Relación en la que el cociente entre los pares de valores no es constante.
Plano cartesiano: Sistema de ejes perpendiculares donde se ubican puntos mediante pares ordenados $(x, y)$.

Preguntas para practicar

¿Por qué el cociente permite decidir si dos conjuntos de datos son proporcionales?

Porque si al dividir cada valor de un conjunto entre su valor correspondiente del otro se obtiene siempre el mismo número, existe una constante de proporcionalidad y la relación es proporcional; si el cociente cambia, la relación no es proporcional.

Temas y conceptos clave

ProporcionalidadRazónRepresentación de datosrazóncocienteproporcionalidadno proporcionalidadtablaplano cartesiano

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Figuras de la página (1)

Ilustración decorativa con grecas y motivos geométricos prehispánicos en blanco sobre fondo morado, distribuida en tres bloques verticales. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo saber si dos magnitudes son proporcionales o no proporcionales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es una razón y cómo se calcula?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se representan los datos proporcionales en el plano cartesiano?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Operaciones básicas con números naturales y decimales
• Concepto de fracción y de cociente
• Ubicación de puntos en el plano cartesiano

Siguiente tema sugerido

Razones y proporciones: cálculo de la constante de proporcionalidad

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Proporcionalidad yno proporcionalidad

Las razones se utilizan para describir la relación entre conjuntos de datos,dichos valores se obtienen a partir de un cociente, el cual determina si son o no proporcionales. Estos valores se pueden representar en una tabla y en el plano cartesiano.

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