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Situaciones con pendiente negativa

Existen relaciones lineales donde el valor de la pendiente es negativa y mientras una cantidad aumenta, la otra disminuye.

Ejemplo de relación lineal con constante negativa:

El ingeniero automotriz repite la prueba, pero en esta ocasión el vehiculo va a desacelerar la velocidad de 60 km/h a 0 km/h en 2 horas (120 min). Registra la distancia recorrida y el tiempo transcurrido en una tabla y con ella desea determinar la razón de cambio de la velocidad y la ecuación que rige el movimiento.

m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{50-60}{40-20}=\frac{-10}{20}=\frac{-1}{2}=-0.5

desacelera a-0.5 km/min, o bien -30 km/h.

La ecuación lineal para la prueba de velocidad es:

y=-0.5x

Las relaciones lineales con pendiente negativa tienen una constante de proporcionalidad negativa debido a que cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye porque el segundo término es menor que el primero. Al grafi car los puntos se observa que la pendiente o la razón de cambio de la recta es menor que 0.

福

El termino función es una regla de correspondencia entre dos variables (sus valores siempre cambian). En el caso especifico de relaciones lineales con pendiente negativa y positiva, los puntos siempre van a formar una linea recta. La inclinación de ésta depende de la pendiente: si es positiva, se dirige hacia los números positivos en el eje vertical conforme incrementen los valores en el eje horizontal; si es negativa, se dirigen hacia los números negativos en el eje vertical conforme incrementen los valores en el eje horizontal.

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Tiempo(min)	20	40	60	80	100	120	140
Distancia (km)	60	50	40	30	20	10	0

La razón de cambio es la constante de proporcionalidad o pendiente: