Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 1 (pág. 158)

Ejemplo de relación lineal con constante positiva:

El departamento de ingeniería evalúa el desempeno de un vehículo. Para ello, hace pruebas en una pista registrando la distancia recorrida y el tiempo que toma la unidad en realizar el recorrido. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

Determina tanto la razón de cambio en la velocidad de la unidad como una ecuación que describa el movimiento.

m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{20-10}{40-20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}=0.5

Por tal motivo, se puede afi rmar que el vehículo se desplaza a una velocidad de 0.5 km/min; para una mejor interpretación, se invierten los valores:

\frac{30\ km}{60\ min}=30\ km/h

La ecuación lineal para la prueba de velocidad es:

y=0.5x

Las relaciones de proporcionalidad siempre van a tener una constante de proporcionalidad. Si ésta es positiva, la representación gráfica irá en aumento. Se puede afirmar que la pendiente o la razón de cambio de la recta que se forma al graficar todos los puntos en el plano cartesiano es mayor que 0.

紫

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Tiempo (min)	20	40	60	80	100	120	140
Distancia(km)	10	20	30	40	50	60	70


La razón de cambio es la constante de proporcionalidad o pendiente: