Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Gráficas en el plano cartesiano de datos de relaciones proporcionales y no proporcionales

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Respuesta rápida

El plano cartesiano tiene ejes $x$ (abscisas) e $y$ (ordenadas), origen $(0,0)$ y cuatro cuadrantes. Los puntos se escriben como par ordenado $(x,y)$ .

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 165

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Contenido de la página

Esta página es teórica: no contiene ejercicios. Explica el plano cartesiano y sus elementos.

Elementos del plano cartesiano

Ejes perpendiculares: el eje horizontal es el eje $x$ o de abscisas; el vertical es el eje $y$ o de ordenadas.
Origen: punto donde se cruzan los ejes, coordenadas $(0,0)$ .
Cuadrantes: el plano se divide en cuatro regiones:
- Cuadrante I: $(+,+)$
- Cuadrante II: $(-,+)$
- Cuadrante III: $(-,-)$
- Cuadrante IV: $(+,-)$
Par ordenado: cada punto se escribe $(x,y)$ , primero abscisa, luego ordenada.

Ejemplo de ubicación

El punto $(3,2)$ se localiza avanzando $3$ unidades a la derecha en el eje $x$ y $2$ unidades hacia arriba en el eje $y$ ; queda en el Cuadrante I.

El punto $(-4,-3)$ se localiza $4$ unidades a la izquierda y $3$ hacia abajo; queda en el Cuadrante III.

Respuesta orientativa: el plano cartesiano permite representar pares ordenados y visualizar si una relación es proporcional (recta que pasa por el origen) o no proporcional (recta que no pasa por el origen o curva).

Contenido de la página

Gráficas en el plano cartesiano de datos de relaciones proporcionales y no proporcionales

Un sistema de coordenadas muy utilizado es el plano cartesiano; en él se pueden ubicar puntos por medio de sus coordenadas en los ejes $x$ y $y$ . La representación de variaciones proporcionales en él ayuda a mejorar la comprensión y visualización de la información, al indicar el orden en que se incrementan o se reducen las cantidades.

El plano cartesiano se forma por dos rectas perpendiculares. El punto donde se cruzan se llama origen. El eje horizontal es el eje $x$ o de abscisas y el vertical es el eje $y$ o de ordenadas. Se divide en cuatro cuadrantes (I, II, III y IV) para graficar números positivos y negativos; los puntos se grafican en forma de par ordenado, con coordenadas $(x,y)$ .

Cuadrantes

Cuadrante	Signos
I	$(+,+)$
II	$(-,+)$
III	$(-,-)$
IV	$(+,-)$

Partes del plano

Eje de las ordenadas: eje $y$ .
Eje de las abscisas: eje $x$ .
Origen: $(0,0)$ .

Ejemplos resueltos

Ubicar el punto $(3,2)$ en el plano cartesiano.

Se avanza $3$ unidades a la derecha sobre el eje $x$ .
Se sube $2$ unidades sobre el eje $y$ .
El punto queda en el Cuadrante I.

Respuesta: $(3,2)$ está en el Cuadrante I.

Ubicar el punto $(-4,-3)$ en el plano cartesiano.

Se avanza $4$ unidades a la izquierda sobre el eje $x$ .
Se baja $3$ unidades sobre el eje $y$ .
El punto queda en el Cuadrante III.

Respuesta: $(-4,-3)$ está en el Cuadrante III.

Tabla

Cuadrante	Signos
I	$(+,+)$
II	$(-,+)$
III	$(-,-)$
IV	$(+,-)$

Diagrama

graph TD
  A[Plano cartesiano] --> B[Eje x: abscisas]
  A --> C[Eje y: ordenadas]
  A --> D[Origen (0,0)]
  A --> E[Cuatro cuadrantes]
  E --> F[I (+,+)]
  E --> G[II (-,+)]
  E --> H[III (-,-)]
  E --> I[IV (+,-)]

Fórmulas y ecuaciones

P(x,y)

(x,y)

(0,0)

Glosario (6)

Plano cartesiano: Sistema formado por dos rectas numéricas perpendiculares que permite ubicar puntos mediante pares ordenados.
Origen: Punto donde se cruzan los ejes; sus coordenadas son $(0,0)$.
Abscisa: Primer valor del par ordenado; se ubica en el eje horizontal $x$.
Ordenada: Segundo valor del par ordenado; se ubica en el eje vertical $y$.
Cuadrante: Cada una de las cuatro regiones en que los ejes dividen el plano.
Par ordenado: Expresión $(x,y)$ que indica la posición de un punto en el plano.

Preguntas para practicar

¿Por qué el plano cartesiano ayuda a visualizar relaciones proporcionales?

Porque al graficar los pares ordenados se observa si los puntos forman una línea recta que pasa por el origen, lo que indica una relación proporcional. Si la recta no pasa por el origen o la gráfica es curva, la relación no es proporcional.

Temas y conceptos clave

Plano cartesianoCoordenadasRelaciones proporcionales y no proporcionalesEje x o de abscisasEje y o de ordenadasOrigenCuadrantesPar ordenado

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se ubica un punto en el plano cartesiano?

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¿Cuáles son los cuatro cuadrantes y sus signos?

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¿Cómo se distingue una relación proporcional de una no proporcional en una gráfica?

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📌 Antes de leer esto

• Ubicación de números enteros en la recta numérica
• Concepto de proporción
• Operaciones básicas con números positivos y negativos

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Graficación de relaciones proporcionales y no proporcionales en el plano cartesiano

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Gráficas en el plano cartesiano de datos de relaciones proporcionales y no proporcionales

Un sistema de coordenadas muy utilizado es el plano cartesiano, en él se pueden ubicar puntos por medio de sus coordenadas; en los ejes x y y.La representación de variaciones proporcionales en él ayuda a mejorar la compresión y visualización de la información, al indicar el orden en que se incrementan o se reducen las cantidades.

El plano cartesiano se forma por dos rectas perpendiculares. El punto donde se cruzan se llama origen. El eje horizontal es el eje x o de abscisas y el vertical es el eje y o de ordenadas. Se divide en cuatro cuadrantes: (I, II,III y IV) para graficar números positivos y negativos; los puntos se grafi can en forma de par ordenado, con coordenadas (x, y):

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Eje de las ordenadas

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