Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2 EGB

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Cálculo de probabilidad y su equivalencia con representación

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$P(A)=P(B)=P(C)=\frac{1}{3}\approx 0.333=33.3\%$ . La probabilidad se expresa entre 0 y 1 como fracción, decimal o porcentaje.

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Solución — Página 105

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Contenido teórico

La probabilidad mide qué tan posible es que ocurra un evento. Su valor siempre está entre $0$ y $1$ :

Si el evento es seguro, $P = 1$ .
Si el evento es imposible, $P = 0$ .

Una misma probabilidad puede escribirse de tres formas equivalentes: fracción, decimal o porcentaje.

Ejemplo de equivalencia:

$\frac{7}{10} = 0.7 = 70\%$

Las tres expresiones indican lo mismo: alta probabilidad de lluvia.

Ejemplo 1

Una urna contiene la misma cantidad de bolas blancas, negras y rojas. Se extrae una bola.

Eventos:

$A$ : obtener bola blanca.
$B$ : obtener bola negra.
$C$ : obtener bola roja.

Como hay tres colores con igual cantidad, el total de casos posibles es $3$ y cada color aporta $1$ caso favorable.
Para el evento $A$ :

$P(A) = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}} = \frac{1}{3}$

Para el evento $B$ :

$P(B) = \frac{1}{3}$

Para el evento $C$ :

$P(C) = \frac{1}{3}$

Verificación: la suma de probabilidades de todos los eventos posibles debe ser $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1$

Respuesta: $P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{3} \approx 0.333 = 33.3\%$ .

Equivalencias de representación

Evento	Fracción	Decimal	Porcentaje
$A$ (blanca)	$\frac{1}{3}$	$0.333\ldots$	$33.3\%$
$B$ (negra)	$\frac{1}{3}$	$0.333\ldots$	$33.3\%$
$C$ (roja)	$\frac{1}{3}$	$0.333\ldots$	$33.3\%$

Contenido de la página

Cálculo de probabilidad y su equivalencia con representación

La frase "la probabilidad de que llueva el día de hoy es de 70%" es un indicador de que es mejor salir de casa con paraguas, porque 70% es un porcentaje alto, cercano al 100. De igual manera, si se dice que la probabilidad es de $\frac{7}{10}$ o bien, $0.7$ , también significa llevar el paraguas. Aunque estas formas son correctas para expresar la probabilidad, el contexto en que se emplean puede brindar mayor claridad al momento de leer los datos.

La probabilidad de que ocurra un evento determinado está dada entre $0$ y $1$ . Si es totalmente seguro que el evento ocurra, la probabilidad es $1$ . Si, por el contrario, se tiene la certeza de que no ocurrirá, la probabilidad será $0$ .

Si las probabilidades están dadas entre $0$ y $1$ , entonces se pueden representar con fracciones, en su expresión decimal o por medio de porcentajes.

Un evento es el posible resultado de un experimento aleatorio. A continuación se presentan dos ejemplos para profundizar en la representación de la probabilidad con fracciones, en expresión decimal y en porcentajes.

Ejemplo 1

Una urna contiene la misma cantidad de bolas blancas, negras y rojas. Al sacar una bola, existen tres posibles resultados (tres eventos): que la bola sea blanca, negra o roja.

Evento $A$ : obtener una bola blanca
Evento $B$ : obtener una bola negra
Evento $C$ : obtener una bola roja

Entonces, la probabilidad del evento $A$ es de un tercio: $P(A) = \frac{1}{3}$

La probabilidad del evento $B$ es de un tercio: $P(B) = \frac{1}{3}$

La probabilidad del evento $C$ es de un tercio: $P(C) = \frac{1}{3}$

Ejemplos resueltos

Una urna contiene la misma cantidad de bolas blancas, negras y rojas. Al sacar una bola, existen tres posibles resultados: que la bola sea blanca, negra o roja. Calcula la probabilidad de cada evento.

Como hay tres colores con la misma cantidad de bolas, cada color tiene 1 caso favorable de 3 posibles.

$P(A) = \frac{1}{3}, \quad P(B) = \frac{1}{3}, \quad P(C) = \frac{1}{3}$

Verificación: $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$ .

Tabla

Evento	Fracción	Decimal	Porcentaje
A (blanca)	1/3	0.333...	33.3%
B (negra)	1/3	0.333...	33.3%
C (roja)	1/3	0.333...	33.3%

Diagrama

graph TD
  A[Experimento aleatorio: sacar una bola] --> B[Evento A: blanca]
  A --> C[Evento B: negra]
  A --> D[Evento C: roja]
  B --> E[P=1/3]
  C --> F[P=1/3]
  D --> G[P=1/3]

Fórmulas y ecuaciones

0 $\le$ P(E) $\le$ 1

P(E) = $\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

P(A) = $\frac{1}{3}$

P(B) = $\frac{1}{3}$

P(C) = $\frac{1}{3}$

$\frac{7}{10}$ = 0.7 = 70%

0 $\le$ P(E) $\le$ 1

Glosario (5)

Probabilidad: Medida numérica entre 0 y 1 que indica qué tan posible es que ocurra un evento.
Evento: Posible resultado de un experimento aleatorio.
Experimento aleatorio: Experimento cuyo resultado no puede predecirse con certeza.
Evento seguro: Evento que con certeza ocurrirá; su probabilidad es 1.
Evento imposible: Evento que con certeza no ocurrirá; su probabilidad es 0.

Preguntas para practicar

¿Por qué la probabilidad siempre se encuentra entre 0 y 1?

Porque 0 representa la certeza de que un evento no ocurra y 1 la certeza de que sí ocurra. Cualquier valor intermedio indica distintos grados de posibilidad, pero nunca puede haber menos de 0 casos favorables ni más que el total de casos posibles.

Temas y conceptos clave

Cálculo de probabilidadRepresentación de la probabilidadEventos aleatoriosProbabilidad entre 0 y 1Evento seguroEvento imposibleFracción, decimal y porcentajeExperimento aleatorio

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se representa la probabilidad en fracción, decimal y porcentaje?

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¿Qué significa que la probabilidad de un evento esté entre 0 y 1?

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¿Cómo se calcula la probabilidad de sacar una bola de color de una urna?

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📌 Antes de leer esto

• Fracciones y su lectura
• Conversión entre fracción, decimal y porcentaje
• Noción de experimento aleatorio

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Cálculo de probabilidad en experimentos con resultados no equiprobables

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Cálculo de probabilidad y su equivalencia con representación

La frase"la probabilidad de que llueva el dia de hoy es de 70%"es un indicador de que es mejor salir de casa con paraguas, porque 7o% es un porcentaje alto, cercano al 10o. De igual manera, si se dice que la probabilidad es de $\frac{7}{10}$ o bien, 0.7, también significa llevar el paraguas. Aunque estas formas son correctas para expresar la probabilidad, el contexto en que se emplean puede brindar mayor claridad al momento de leer los datos.

La probabilidad de que ocurra un evento determinado está dada entre $0\textrm{y}1$ . Si es totalmente seguro que el evento ocurra, la probabilidad es 1. Si, por el contrario, se tiene la certeza de que no ocurrirá, la probabilidad será O.

Si las probabilidades están dadas entre 0 y 1, entonces se pueden representar con fracciones, en su expresión decimal o por medio de porcentajes.

Un evento es el posible resultado de un experimento aleatorio.A continuación se presentan dos ejemplos para profundizar en la representación de la probabilidad con fracciones, en expresión decimal y en porcentajes.

Ejemplo 1

Una urna contiene la misma cantidad de bolas blancas, negras y rojas. Al sacar una bola, existen tres posibles resultados (tres eventos): que la bola sea blanca, negra o roja.

Evento A: obtener una bola blanca Evento B: obtener una bola negra Evento C: obtener una bola roja

Entonces, la probabilidad del evento A es de un tercio: $P(A)=\frac{1}{3}$

La probabilidad del evento B es de un tercio: $P(B)=\frac{1}{3}$

La probabilidad del evento C es de un tercio: $P(C)=\frac{1}{3}$

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