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Representación de la probabilidad: fracción, decimal y porcentaje

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Respuesta rápida

$P(A)=\frac{1}{3}=0.333\ldots=33.3\%$

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Solución — Página 106

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Explicación del contenido

La probabilidad de un evento se puede representar de tres formas equivalentes: fracción, decimal y porcentaje. Además, la suma de las probabilidades de todos los eventos del espacio muestral siempre es igual a 1.

Paso 1: Suma de probabilidades del espacio muestral

Si un experimento tiene tres eventos equiprobables, cada uno con probabilidad $\frac{1}{3}$ , la suma es:

$P(A)+P(B)+P(C)=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$

Esto confirma que la suma de probabilidades de todos los eventos posibles es 1.

Paso 2: Conversión de fracción a decimal

La fracción $\frac{1}{3}$ se obtiene de dividir 1 entre 3:

$\frac{1}{3}=0.333\ldots$

Paso 3: Conversión de decimal a porcentaje

Para expresar una probabilidad decimal como porcentaje, se multiplica por 100:

$0.333\times 100 = 33.3\%$

Paso 4: Ejemplo 2 — Lanzamiento de un dado

En el lanzamiento de un dado, el evento $A$ consiste en obtener 1 o 2. Hay 2 casos favorables de 6 posibles:

$P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Al convertir a decimal:

$P(A)=0.33333\ldots$

Y a porcentaje:

$0.333\times 100 = 33.3\%$

Respuesta: La probabilidad de obtener 1 o 2 al lanzar un dado es $\frac{1}{3}$ , $0.333\ldots$ o $33.3\%$ aproximadamente.

Contenido de la página

También se puede decir que la probabilidad de obtener una bola blanca es de 0.333, si se expresa en su representación decimal. Ese número se obtiene de la división de 1 entre 3.

La suma de las probabilidades de los eventos del espacio muestral en el experimento siempre será 1.

$P(A)+P(B)+P(C)=1$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$

Las probabilidades también se expresan en porcentajes. Cuando un evento tiene probabilidad 1, se dice que tiene 100% de ocurrencia. Para calcular el porcentaje de la probabilidad, es suficiente multiplicar por 100 la probabilidad dada en su representación decimal.

Ejemplo 2

En el lanzamiento de un dado se pueden seleccionar los eventos de interés para análisis. Si en el evento A caen los números 1 o 2, entonces su probabilidad será de $\frac{2}{6}$ , que simplificado es igual a $\frac{1}{3}$ . Obtener 1 o 2 son sólo 2 de los 6 posibles resultados, uno por cada cara del dado (6).

El resultado de $\frac{1}{3}$ , en porcentajes, se calcula como sigue:

$P(A)=\frac{1}{3}, P(A)=0.33333\ldots$

$0.333 \times 100 = 33.3\%$

Por tanto, la probabilidad de que, al lanzar el dado, éste caiga en los números 1 o 2 es de 33.3%, aproximadamente.

La probabilidad de ocurrencia de un evento puede representarse de forma fraccionaria, decimal o con porcentaje. Las expresiones están determinadas por la conveniencia o claridad con la que se pretende expresar la probabilidad.

La probabilidad de que ocurra un evento en un experimento aleatorio está directamente relacionada con el espacio muestral, pues determina que se encuentra entre 0 y 1, y se puede expresar con decimales, porcentajes y fracciones.

Ejemplos resueltos

En el lanzamiento de un dado, si el evento A consiste en obtener 1 o 2, ¿cuál es su probabilidad en fracción, decimal y porcentaje?

Casos favorables: 2 (1 y 2). Casos posibles: 6. $P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ . Decimal: $\frac{1}{3}=0.333\ldots$ . Porcentaje: $0.333\times 100 = 33.3\%$ .

Fórmulas y ecuaciones

P(A)+P(B)+P(C)=1

$\text{Porcentaje}$ = $\text{decimal}$ $\times$ 100

P(A)+P(B)+P(C)=1

$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ =1

$\frac{1}{3}$ $=0.333\ldots$

$0.333\times$ 100 = 33.3%

P(A)= $\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$

Glosario (5)

Probabilidad: Medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento, entre 0 y 1.
Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Evento: Subconjunto del espacio muestral, resultado o conjunto de resultados de interés.
Representación decimal: Forma de expresar una fracción como número decimal.
Porcentaje: Expresión de una probabilidad como parte de 100.

Temas y conceptos clave

Representación de la probabilidadSuma de probabilidadesConversión de fracciones a decimales y porcentajesProbabilidadEspacio muestralEventoFracciónDecimalPorcentaje

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📌 Antes de leer esto

• Concepto de fracción
• Operaciones básicas con fracciones
• Conversión de fracciones a decimales
• Cálculo de porcentajes

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Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1671 caracteres

También se puede decir que la probabilidad de obtener una bola blanca es de 0.333, si se expresa en su representación decimal.Ese número se obtiene de la división de 1 entre 3.

La suma de las probabilidades de los eventos del espacio muestral en el experimento siempre será 1.

$P(A)+P(B)+PC=1$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$

Las probabilidades también se expresan en porcentajes. Cuando un evento tiene probabilidad 1, se dice que tiene 100% de ocurrencia.Para calcular el porcentaje de la probabilidad, es suficiente multiplicar por 100 la probabilidad dada en su representación decimal.

Ejemplo 2

En el lanzamiento de un dado se pueden seleccionar los eventos de interés para análisis. Si en el evento A caen los números 1 o 2, entonces su probabilidad será $\mathrm{de}\frac{2}{6}$ , que simplificado es igual $a\frac{1}{3}$ . Obtener 1 o 2 son sólo 2 de los 6 posibles

resultados, uno por cada cara del dado (6).

El resultado de $\frac{1}{3}$ ,en porcentajes, se calcula como sigue:

$P(A)\frac{1}{3},P(A)=0.33333\ldots$

Por tanto, la probabilidad de que, al lanzar el dado, éste caiga en los números 1 o 2 es de 33.3%, aproximadamente.

La probabilidad de que ocurra un evento en un experimento aleatorio está directamente relacionada con el espacio muestral, pues determina que se encuentra entre 0 y 1,y se puede expresar con decimales, porcentajes y fracciones.

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